在锐角三角形ABC中,已知其两边A=3,B=4,则第三边C的取值范围是

三角形ABC是锐角三角形所以A+B>90°A>90°-BA与(90°-B)都是锐角,所以sinA>sin(90°-B)因为sin(90°-B)=cosB所以sinA>cosB

1.P与Q是共线向量则（2-2sinA）*（1+sinA）=（cosA+sinA）*（sinA-cosA）化简得2(cosA)^2=(sinA)^2-(cosA)^2故sinA=√3·cosA;tan

S=1/2xABxBCxsinB=32sinB=0.8锐角三角形,cosB=0.6cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/2xBCxAB=0.6AC=2根号17

锐角三角形ABC,A+B=π-C>π/2,π/2>A>π/2-B>0,sinA>sin(π/2-B)=cosB

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.

C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB

由题意,tanA,tanB,tanC均为正因此tan(A+B)=-tanC=tanA+tanB/1-tanAtanB＜0因为tanA+tanB＞0所以tanAtanB＞1

证明：已知三角形ABC是锐角三角形,为了不失一般性不妨令0

sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问：为什么？再答：2sinAcosA=-24/25

作PD,PE,PF分别垂直AB,BC,AC于D,E,F,连接CD,AE,BF,;由于PAPBPC两两垂直,故可知PA⊥平面PBC;而PE⊥BC,由三垂线定理得AE⊥BC;同理,BF⊥AC;CD⊥AB;

都回答很难打出来,说一个好了.比如AB边上的高CD,分别位于直角三角形ACD和直角三角形BCD中在三角形ACD中,CD²=AC²-AD²；在三角形BCD中,CD²

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

先把上式平方得到sinacosa=-12/25

有正弦定理可知,a/c=sinA/sinB,又因为A=2C,所以a/b=sin2C/sinC=2COSC又因为是锐角三角形A=2C

(sinA+cosA)^2=1+sin2A=49/169sin2A=120/169sin2A=2*sinA*cosA=120/169sinA*cosA=60/169sinA*√(1-sinA^2)=6