在锐角三角形ABC中,AB=5,AC=4根号2,角ACB=45° 求BC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 06:00:22
如图:∵高AD=12,边AC=13,∴由勾股定理得,CD=AC2−AD2=132−122=5,∵BC=14,∴BD=14-5=9,在Rt△ABD中,AB=AD2+BD2=122+92=15.
可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推:A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-
因为A+B+C=π,所以C2=π2−(A+B2),又有sinA=223,A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)=sin2A2−cos2A=1+cosA2−(2co
GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.
AC*AB>0只能说明∠A是锐角
由sinA/BC=sinB/AC可知sinA=2分之根号3sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB根据正弦的平方叫余弦的平方等于1可以算出cosA
答:AB边上的高=√{√[(15±3√21)/2]}sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,AB=3sin(A+B)+sin(A-B)=2sinA*cosB=3/5+1/5=4/5sinA
用面积法解答,自己算或K法(相似里的)
令AB边上的高为h,高将AB分成x、y两段,则有x+y=15,x^2+h^2=14^2,y^2+h^2=13^2,第二式减第三式得x^2-y^2=(x+y)*(x-y)=14^2-13^2=27,将一
S=|ab||ac|sinA/28=10SinA所以可得:sinA=4/5因为三角形ABC为锐角三角形,所以cosA=3/5根据余弦定理可得:bc^2=ab^2+ac^2-2abacCosA=16+2
AB=5令x=AB,则x>0已知ABC是锐角三角形∴cosB>0∵sinB=(4/7)sqrt(3)∴cosB=sqrt[1-(sinB)^2]=1/7由余弦定理,得:cosB=(AB^2+BC^2-
104°连接AO,点O是三角形ABC的外心,即OA=OB=OC角ABO+角ACO=52度角BOC=角A+角ABO+角ACO=104
在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,S=1/2*|AB|*|AC|*sinA=1sinA=√2/2锐角三角形A=45°a*b=|a|*
sin²B+cos²B=1锐角则cosB>0所以cosB=1/7a=BC=7b=AC=8cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=1/7(c&sup
都回答很难打出来,说一个好了.比如AB边上的高CD,分别位于直角三角形ACD和直角三角形BCD中在三角形ACD中,CD²=AC²-AD²;在三角形BCD中,CD²
因为是锐角三角形,sinB等于4根号3/7,所以cosB=1/7.用余弦定理,AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB=AC^2.得AB=1+2根号2.
∵AD⊥BC,∴△ABD和△ACD是RT△,由勾股定理得BD=7,CD=18,∴BC=BD+CD=25cm(若无说明锐角三角形,则BC可能=CD-BD=11)
√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问:sin(A+B)=sinC0
BC/SINA=13/SIN(90°-A/2),1/2BC*13COS(A/2)=60,所以sinA=120/169.