在正方形ABCD中,CE=DF,求证AE⊥BF

延长CE至G使CE=EG（倍长）易证△GAE≌△ECB所以AG=CB=AD易证△EBC≌△CDF所以∠FDC=∠BCE所以∠FDC+∠ECD=90°在RT△GPD中A为斜边GD中点所以AD=AP（斜边

连接BDEF则三角形EFC的面积为12分之一延长ABDF交于H,三角形相似,DEG面积为9分之4GBH设三角形EGF的面积为a三角形EGD的面积为b三角形DBG的面积为c三角形GBF的面积为db+c=

∵CE垂直于DF∴∠CDF+∠DCE=90而根据正方形ABCD可知,∠CDF+∠DFC=90∴∠DFC=∠DCE而根据正方形ABCD可知,∠DCE=∠CEB∴∠DFC=∠CEB根据三角形全等定理,三角

是不是条件有问题,AB//CE是不是应该是AF//CE?再问：没问题再答：条件好像有问题，在平面几何中，如图AB//CE，是不成立的！再问：对是AB//CD再答：（1）∵AB//CD，又AD//BC，

连接ACBD知△ACE≌△BDF得CE=DF再问：怎样求△ACE≌△BDF？再答：你也可以这样写过EF两点向DC边做垂线设分别交与MN两点由题知道梯形ABCD是等腰梯形，所以DM=CN所以DN=CM又

（1）证明：RT△ABE和RT△ADF中：∠ABE=∠ADF=90°AB=ADAE=AF∴RT△ABE≌RT△ADF∴BE=DF又∵BC=CD∴BC-BE=CD-DF∴CE=CF（2）设CF=x则AD

延长CE,交DA的延长线于G∵E是AB的中点,AD//BC∴AG = BC∵BC  = AD∴A是GD的中点∵E是AB的中点,F是BC的中点∴EB&n

证明：设CE、DF相交于点O∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD∵CE⊥DF∴∠CFD+∠BCE=90∴∠BCE=∠CDF∴△BCE全等于△CD

三角形AEF相似于三角形BCE,相似比为1:2所以EF：EC=1:2因为EB：BC=1:2所以角BCE等于角FCE

∵四边形ABCD为正方形∴AB=CD=CB=AD,∠D=∠DAB=90°又因为CE=DF所以CD-CE=AD-DF即DE=AF在△EDA与△FAB中DE=AF∠D=∠DABAD=BA所以△EDA≌△F

证明：∵四边形ABCD是正方形∴BC=DC,∠BCD=90∴∠BCE+∠ECD=90∵CE⊥DF∴∠CDF+∠ECD=90∴∠BCE=∠CDF∴三角形BCE≌三角形CDE（ASA）∴DF=CE=10c

延长CE交DA延长线于G,可以证明三角形DCF、CBE、GAE全等,得角G=CDF所以角G+GDM=90度,故角GMD=90度,AG=ADAM是中线,AM=AG=AD

证明：因为在正方形ABCD中,AC、BD交于点O所以BC=DC,AC=BD所以OB=OC所以角OBC=角OCB因为角OCB=角OCD所以角OBC=角OCD因为EF//BC所以角OEF=角OFE所以OE

∵四边形ABCD是正方形∴BC=DC,∠BCD=90∴∠BCE+∠ECD=90∵CE⊥DF∴∠CDF+∠ECD=90∴∠BCE=∠CDF∴三角形BCE≌三角形CDE（ASA）∴DF=CE=10cm

证明：∵正方形ABCD∴BC＝CD,∠B＝∠BCD＝90∴∠BCE+∠BEC＝90∵CE⊥DF∴∠BCE+∠DFC＝90∴∠BEC＝∠DFC∴△BCE≌△CDF（AAS）∴CE＝DF数学辅导团解答了你

AD=AH就不解释了,下面回答AG=AD∵E,F,分别是AB,BC的中点∴△BCE≌三角形CDF∴∠BCE=∠CDF∠BEC=∠DCE∵∠BEC+∠BCE=90°∴∠DCE+∠CDF=90°∴∠DGC

∵CE垂直于DF∴∠CDF+∠DCE=90而根据正方形ABCD可知,∠CDF+∠DFC=90∴∠DFC=∠DCE而根据正方形ABCD可知,∠DCE=∠CEB∴∠DFC=∠CEB根据三角形全等定理,三角

是正方形首先,肯定是平行四边形,因为点M、N、P、Q分别是中点,所以MN//PQ//AF,MQ//PN//DE所以MNPQ是平行四边形显然,三角形ADF和三角形DCE全等,所以角AFD=角DEC,DE

延长CE,DA证直角三角形的中线等于斜边的一半

证明：∵CE⊥DF∴∠CDF+∠DFC=90°又∠ECB+∠DFC=90°∴∠CDF=∠ECB又∵正方形ABCD∴CD=CB∠DCF=∠CBE=Rt∠∴△DCF≌△CBE(ASA)∴CE=DF证毕