在半圆上任一点连接直径的两端得到的所有三角形面积相等

证明：【略写,明白就行】∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴⊿ABM∽⊿PDM,＝＞AM/MP=BM/DM⊿AMD∽⊿NBM＝＞MN/AM=BN/DM∴AM/MP=MN/AM转化为AM

的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC．（1）求证：BE是⊙O的切线（1）证明：∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°,∵ODAC,∴∠EDB=90°

ab垂直平分线与圆的交点9/4

证明：原来很容易,过P作BC的平行线交AB于M,交AC于N,则由BD=CD和MP/BD=NP/CD=k,得MP=NP,∴MP/BC=k/2=NP/BC,MP/BC=EP/EC,NP/BC=FP/FB,

最后的结论是AD=CD=DE也就是说D点是直角三角形ACE斜边的中点.证明如下：因为AB是直径,∠ACB=90°,CP垂直AB于点P,然后可以证明∠ACP=∠CBA∵C为弧AM的中点,可以得到∠CAD

连结AC,AD,BC,BD,并且分别过点C,D作CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F∴CE‖DF,∠AEC=90°,∠BFE=90°．∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°．又∵∠CAB

no!

证明：连结GC因为BC是半圆O的直径,所以∠BAC=90°又AD⊥BC,则∠ADB=90°因为∠ABC是Rt△ABD与Rt△CBA的公共角所以Rt△ABD∽Rt△CBA（AA）则∠BAD=∠BCA又点

证明：∵EG⊥OD,EF⊥OB∴∠OGE+∠OFE=180°∴O,B,E,G四点共圆,且外接圆直径为OE∵CH⊥AB∴△OHC的外接圆直径为OC因为OC=OE∴它们的外接圆是等圆∵∠COH=∠GOF∴

连接OC,OC垂直DC,AO＝OC,角CAO等于角ACO,又因为角DAC等于角CAB,所以角DAC等于角ACO,所以AD平行OC,所以角ADC等于90°过C作AB垂线,交点为F,三角形ADC≌ACF,

第二问,我觉得你的答案不对吧.这四个角相加的话,不是一个定值.当点E从A点到D点的过程中,四个角相加的值是逐渐增大的.我觉得它们的关系还是∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC证明很简单.∠DAB+∠

与三角形ABP面积相等的三角形有：三角形ADQ,三角形BDP,三角形BDQ,三个.

证明：∵AD//OC∴∠COB=∠DAO【同位角相等】∠COD=∠ODA【内错角相等】∵OA=OD∴∠DAO=∠ODA∴∠COB=∠COD又∵OB=OD,OC=OC∴⊿COB≌⊿COD（SAS）∴∠C

哦,我看看.补充：哎,我老了,做平面几何力不从心了,再等几天啊.补充（2）：做倒是做出来了,用三角函数做的,没想出纯几何方法.过程在这个图片里：不知怎么画图,所以你自己画一下吧.为了跟式子保持一致,画

图没错,我有这张卷子,我按题目要求画了一个标准图,用尺子量得AC和AF相等,但就不知道为什么.问下你的老师吧.

相切设个圆的方程,然后取圆上任一点C的坐标（满足圆的方程）求出F点,写出BF直线方程,求出D点的表达式由DC两点写出直线方程,看斜率吧OC与DC是否垂直

∠ACG=∠ABC=∠AFC,∠CAF公共,⊿ACG∽⊿AFC即AC÷AF=AG÷AC故AC^2=AG*AF

①当P在直线AB延长线上时，如图所示：连接OC，设∠CPO=x°，∵PQ=OQ，∴∠OQP=∠CPO=x°，∴∠CQO=2x°，∵OQ=OC，∴∠OCQ=∠CQO=2x°，∵点C为半圆上的三等分点，∴

解题思路：本题考查的知识点是圆的切线的判定定理的证明，相似三角形的性质及与圆有关的比例线段，其中根据已知线段与求知线段的位置关系，分析后选取恰当的定理进行解答是解答本题的关键．解题过程：短电等一下

四边形OACB的面积=△OAB的面积+△ABC的面积设∠AOB=θ，则△ABC的面积=12•AB•AC•sin60°=34•AB2=34(OB2+OA2-2•OB•OA•cosθ)=34(5-4cos