在三角形中b c=2acosB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 11:49:24
直角三角形,a长边,对角a是直角
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为(a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos
解题思路:本题关键是先用正弦定理把边转化为角的正弦,然后利用三角恒等变换求角A,再根据正切的和角公式求C的正切,最后把AC:AB转化为sinB:sinC求得结果解题过程:
∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得ab=sinAsinB,∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)
解题思路:利用正弦定理化边为角,然后用两角和与差的正弦公式进行化简解题过程:
求证:c(aconB-bconA)=a^2-b^2(原题右边=a^2+b^2恐有笔误)证:原等式左边=caconB-bcconAcaconB=(c^2+a^2-b^2)/2(根据余弦定理)bcconA
根据余弦定理C=2aCosBc=2a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,c^2=a^2+c^2-b^2,a^2=b^2,a=b.△ABC形状是等腰三角形.
acosB=bcosA,由正弦定理可得:sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,正弦的差公式又-π<A-B<π,∴A-B=0,即A=B,∴a=b
其实这道题几何上解决起来很容易.画一个任意三角形ABC,每个角的对边标上字母a,b,c,在AB边上做一条高,c边其实由两部分组成,一部分是bcosA,另一部分是acosB,两部分结合起来即是c边长.说
由正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB已知acosB=bcosA→2RsinAcosB=2RsinBcosA→sinAcosB=sinBcosA→sinAcosB-sinBcosA=0→sin(
由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(
cosB=BD:a=3:a所以BD=3sinA=CD:b=4:b所以CD=4a²=BD²+CD²∴a=5.
显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(
等腰直角三角形显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsi
1.在三角形ABC中,已知b=sinC,c=acosB,这个三角形是什么形状?c=a*(a2+c2-b2/2ac)得b2+c2=a2直角三角形所以b/a=sinB又b/a=sinCso,B=CB+C=
由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(
作三角形的高CD,垂足为D,则AD=bcosA,BD=acosB,因AD+BD=AC=√2,所以,bcosA+acosB=√2.注:你是不是把题目给弄错了?
sinc=2sinAcosB,即sin(A+B)=2sinAcosB,则sinAcosB=sinBcosA,tanA=tanB,则A=B.带回去得C=2B或C+2B=180度.当C=2B时,等腰直角三
由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入(2c-b)cosA-acosb(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB2sinCcosA=sin(A+B)=sinCcos
由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由bCOSA=aCOSB即知sinBcosA=sinAcosB因此sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0,A=B也可用余弦定理,因为cos