在三角形ABC中,D在BC上,BD:CD=3:2,E在AB上,AE:BE=2:1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 21:40:41
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证明:作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠A=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.所以△AC
如果是向量的话,3AB+2BC+CA=2AD3AB+2BC+CA=2AB+BC+(AB+BC+CA)=2AB+BC+0∵D是BC中点∴BC=2BD2AB+BC=2AB+2BD=2(AB+BD)=2AD
因为BD=CE,D、E在BC上所以BE=CD又因为AD=AE所以△ADE为等腰三角行所以角ADE=角AED因为BE=CD角ADE=角AEDAD=AE所以△ABE≌△ACD(边角边)所以AB=AC所以△
BD=BC+AC又B、C、D共线,因此BD=BC+CD因此AC=CD,△ACD为等腰三角形因此C在AD的垂直平分线上
由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案.∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上.(此题主要考查线段垂直平分线
把题目说完吖再问:s三角形abd比s三角形acd=ab比ac,求证,ad为三角形abc的角平分线再答:
△ABD与△ADC高相同,底边之比为2:1,所以面积之比为2:1所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=3S△ACD所以S△ABC=36
因为AB=AC所以设角ABC=角ACB=2X因为BD=BC=AD所以角BDA=角DCB=2X,角A=角ABD=X因为角A+角ABC+角ACB=X+2X+2X=180°所以X=36°所以角A和角ADB的
存在.角BDE=180-角B-角BED角FEC=180-角DEF-角BED因为角B=角DEF所以角BDE=角FEC又因为AB=AC所以角B=角C又因为BD=CE所以根据角边角三角形FEC全等于三角形B
三角形的高相等底边比值2:1S1S三角形ABD:S三角形ACD=2:1S三角形ABC=24+12=36
解题思路:根据等腰三角形三线合一的性质可得∠DAC=1/2∠BAC=20,∠ADC=90从而可得∠CDE解题过程:
∵AD=BD,∴∠ABD=∠A,∵BC=BD,∴∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2∠A,∴5∠A=180°,∠A=36°,∴∠BDC=∠C=72°,∠DBC=3
从Q作AC的平行线,分别交DF、BA于M、N又∵DE∥AC∵DE∥MN∥AC∴SQ:QP=SM:MD①,AN:NB=CQ:QB②∵DF∥AB∴SM:AN=QM:QN=MD:NB就有SM:MD=AN:N
ABG不可能全等于AGF.
证明:因为BD+AD=BC所以AD=DC,即角DAC=角DCA过D做AC的垂线,交AC于点E.则角ADE=角CDE所以三角形ADE全等于三角形CDE所以AE=CE所以DE是三角形ADC的垂直平分线即点
AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C
∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线再问:可是我证明了两次再问:我证明完三角形BDC全等于三角形FPC
设三角形的高为h,则S△ABC=S△ABD+S△ACD=(BD*h)/2+(CD*h)/2=(2CD*h)/2+(CD*h)/2=3S△ACD=3x12=36
根据已知AB=ACDB=DC得ADB与ADC全等得角BDM与角MDC相等然后BD=CD所以BDM与MDC全等所以角M为90度再问:已知三角形ABC和三角形DCE是等边三角形链接AEBD求证AE=BD麻
∠EDF+∠EDB=90度∠B+∠EDB=90度所以∠EDF=∠B又∠EDF=∠C所以∠B=∠C所以ABC是等腰三角形.