在三角形ABC中,b=2倍根号2,a=2,且三角形有解,则A的取值范围-搜答案-搜搜做题作业网

首先求出∠A=60°（这个应该没问题吧）余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA将a=根号3,∠A=60°代入得：b²+c²-bc=3,而b&sup

²=a²+c²-2accosB=8b=2√2a/sinA=b/sinBsinA=asinB/b=√3/2a

过A作AD⊥BC于D∵∠B=45°∴AD=BD设AD=BD=x则在RT⊿ABD中有：x²＋x²=AB²=2²∴AD=BD=√2在RT⊿ADC中AD²＋

c2=a2+b2-2abcosC2√3absinC=a2+b2+c2则,2√3absinC+2abcosC=2(a2+b2)即√3absinC+abcosC=a2+b2得2sinC+30)=a2+b2

等边三角形

根据正弦定律得2倍根号2/sinA=2倍根号3/sinBsinB=根号3/2B=60°

由a^2-b^2=根号3倍bc,且由正弦定理和sinC=2倍根号3sinB可得,c=2倍根号b,a=根号7b,再由余弦定理得cosA=根号3除以2,所以A=30度,

1）过C作CD垂直AB于D,cosA=√10/10,sinA=3√10/10,等腰直角三角形BCD中,BC=3√2,CD=BD=3,直角三角形ACD中,sinA=CD/AC=3/AC,AC=√10,c

将√3sin(½π-A)=3sin(π-A)化为√3cosA=3sinA得tanA=√3/3.∴A=30°,由cos30°=√3/2=-√3cos(π-B)可得cosB=½,所以B

利用正弦定理得b/sinB=c/sinC4√3/3/sin45度=2√2/sinC4√3/3sinC=2sinC=√3/2所以C=60度,或120度A=75度或15度

题目应该是在三角形ABC中若（a^2-b^2+c^2)tanB=根号3倍ac求角B2acCosB*tanB=2acsinB=根号3倍ac2sinB=根号3sinB=根号3/2是60或120度

如图：作AE⊥BC交于E,∵ AC=2√5 ,cosC=2√5/5 ,∴ CE=AC*cosC=2√5*(2√5/5)=4 ,

由已知c为斜边因为c=2b,且角C=90所以角B=30,角A=60sinA=sin60=根号3/2

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2=>a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC2√2（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB=>4R²

由正弦定理：(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=2/3倍的根号39=2RR=√39/3由a/sinA=2R得：a=2RsinA=√13S△ABC=(1/2)bcsinA=√3得bc=4c

因为tanA=3,TANB=2所以sina=3/√10,sinb=2/√5tanc=-tan(a+b)=-(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1c=45°,sinc=√2/2a=csin

由正弦定理.b比sinB=c比sinC可得：sinC=2分之根号3所以.C=60度或120度当C=60度时.A=75度.当C=120度时.A=15度.

∵cosc=1/3∴sinc=三分之二倍根号二∵S=absinc∴4倍根号2=3倍根号2*b*2/3根号2所以b=根号3

余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=27+4-2*3√3*2*(√3/2)=31-18=13所以c=√13