在三角形ABC中,a²tanB=b²tanA,判断形状

由正弦定理有a/c=sinA/sinC因为(2a-C)/C=tanB/tanC所以2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-cos

LZ,∠A=60度.\x0d\x0d(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)\x0d(c-b)/c=1-b/c\x0d由已知可得,\x0d2tanB/(t

∠A=60度.(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)(c-b)/c=1-b/c由已知可得,2tanB/(tanA+tanB)=b/c=sinB/sinC

正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,==>sinA/sinB=a/b.余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

由:tanA/tanB=(2c-b)/b得:1+tanA/tanB=2c/b1+[sinAcosB]/[sinB/cosA]=2sinC/sinBsinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA

anA/tanB=(2c-b)/b.sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2c-b)/b,[a*(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[b*(b^2+c^2-a^2)/2bc]=(2c-b)/

tanA/tanB=[sinA/cosA]/[sinB/cosB]=a²/b²=sin²A/sin²B,即：sinAcosA=sinBcosB,2sinAcos

再答：再答：再答：这个题分为两种可能哦再答：最后我帮你列出来了再答：可能是等腰三角形再答：也可能是直角三角形

作AD⊥BC于点D因为tanC=2,b=100∴CD=20√5,AD=40√5∵tanB=1∴BD=AD=40√5∴BC=BD+CD=60√5

sinA*cosB/(cosAsinB)=（√2c-b）/b,根据正弦定理,sinC/sinB=c/b,（√2c-b）/b=√2sinC/sinB-1,sinA*cosB/(cosAsinB)=√2s

根据题意,由正弦定理可得(sin^2)A*sinB/cosB=(sin^2)B*sinA/cosA（1）在角形ABC中A∈（0.π）,B∈（0.π）所以,sinA≠0,sinB≠0所以,(1)式化简为

(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinAcosB-cosAsinB)/(sinAcosB+cosAsinB)=(sinAcosB-cosAsinB)/sin(A+B)=(sinAco

根据正弦定理有：a/c=sinA/sinC因此：(2a-C)/C=tanB/tanC2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-co

tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosAc=2RsinCb=2RsinB所以2x2RsinC-2RsinB/2RsinB=2sinC-sinB/sinB所以sinAcosB/sinBco

a^2tanB=b^2tanA∠A≠90º.∠B≠90º（否则正切无意义）从正弦定理sin²AsinB/cosB＝sin²BsinA/cosAsinAcosA＝

等腰三角形或者直角三角形a^2*tanB=b^2*tanAa^2*sinB/cosB=b^2*sinA/cosA正弦定理得到asinB=bsinA代入得到acosA=bcosB等价于sinAcosA=

（1）tanB=1B为三角形内角所以B=45度这个范围准确的说法应该是在-135度到225度内,而三角形的内角度数范围是0度到180度,所以不只是直角三角形范围内.实际上只要在我说的那个范围内都是.（

tanC=-1C=135,AB为最长边=1tanA>tanB,A>B,所以BC>ACAC为最短边tanB=1/3sinB=sqrt(10)/10AC/sinB=AB/sinCAC=sinB/sinC=

a/sinA=b/sinBasinB=bsinA①将①代入a²*tanB=b²*tanA得a/cosB=b/cosA②由①可推出③,即a=bsinA/sinB将③代入②,得sinA

tanC=-1C=135,AB为最长边=1tanA>tanB,A>B,所以BC>ACAC为最短边tanB=1/3sinB=sqrt(10)/10AC/sinB=AB/sinCAC=sinB/sinC=