在三角形ABC中,a^2 b^2=mc^2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:27:18
![在三角形ABC中,a^2 b^2=mc^2,](/uploads/image/f/3207339-27-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Ca%5E2+b%5E2%3Dmc%5E2%2C)
由正弦定理得b/sinB=a/sinA因为b=2a,B=A+60°,所以2a/sin(A+60°)=a/sinA2sinA=sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=1/2si
在任意△ABC中,存在:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi
设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC=h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as
再答:余弦定理再答:希望采纳哦亲
B对应b,A对应a,B=(A+60),b=2a由正弦定理得b/sinB=a/sinA2a/sin(A+60)=a/sinA2sinA=sin(A+60)2sinA=sinAcos60+cosAsin6
S=1/2bcsinA=1/2acsinB因为b=2a,B=A+60°所以1/2*2acsinA=1/2acsin(A+60°)由此可得:tgA=√3/3,所以A=30°
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosBb^2=a^2+c^2-ac,(a+c)^2/4=a^2+c^2-ac,a=c,等腰三角形,B等于60度,三角形ABC为等边三角形
因为a^2=b(b+c),(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B)所以(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBs
用余弦定理:c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC∴a^2+b^2
tanA/tanB=[sinA/cosA]/[sinB/cosB]=a²/b²=sin²A/sin²B,即:sinAcosA=sinBcosB,2sinAcos
条件应该是tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)吧(a-b)/(a+b)=(1-b/a)/(1+b/a)=(1-sinB/sinA)/(1+sinB/sinA)=(sinA-sinB)/(s
公式:sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]a=2RsinA,b=2RsinB(a-b)/(a+b
应该是sqrt(a-b+c)²三角形两边之和大于第三边所以a+c>ba-b+c>0|a-b+c|=a-b+ca+b>cc-a-
证明:因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,又由题意知,a^2=b^2+bc所以c^2-2bccosA=bc则c=b(1+2cosA)所以由正弦定理c/sinC=b/sinB得sinB+2cos
三角形ABC的形状是直角三角形,证明如下:∵a/simA=b/sinB=2R,a=sinA*2R,b=sinB*2R,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),等式右边有
等腰三角形或者直角三角形a^2*tanB=b^2*tanAa^2*sinB/cosB=b^2*sinA/cosA正弦定理得到asinB=bsinA代入得到acosA=bcosB等价于sinAcosA=
a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°
sin(A/2)=cos((A+B)/2),得sin(A/2)=cos(90度-(C/2))=sin(C/2)就有A/2=C/2或A/2=180度-C/2,故A=C(A+C=360度舍去),因此三角形
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.
因为a^2=b(b+c),s(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B)所以(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsin(A+B)所以4sin[(A+B)/2]*cos