在三角形abc中,ad,be分别为bc,ac边上的高,求证:三角形dce相似
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:09:22
∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.
解题思路:分析:①首先过点F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,连接BF,根据角平分线的性质,可得FM=FN,又由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,求得∠NEF=75°=∠MDF,又由
中线交点O满足分三角形ABC,成三个面积相等的部分.即SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC证明如下:根据中线的性质,OA=2OD因为SΔOAC=(1/2)OA*OCsinAOC,SΔODC=(1/2)O
F应该是AD与BE的交点吧?即垂心,S△ABC=AD*BC/2,S△ABC=AC*BE/2,AD*BC=AC*BE,AC=BF,AD*BC=BF*BE,(1)∵BE⊥AC,AD⊥BC,〈FBD=〈CB
结果是3△BEC面积是△BAC的一半,即是6(两三角形同底BC,可分别过A、E向BC做高,E为中点,则高的比是2:1,面积同高比)△BEF面积=△BCF面积=½△BEC面积=3(由B做三
如图,若△ABC,RT△ABD中,BD=根号(AB²-AD²)=9,RT△ACD中,CD=根号(AC²-AD²)=5,∴BC=BD-CD=4∴S△ABC=4*1
由在△ABC中,AD,BE是两条中线,可得DE是△ABC的中位线,即可得DE∥AB,DE=AB,继而证得△EDC∽△ABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,求得答案.∵在△ABC中,AD,BE
∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形∵AD是高∴∠ADC=∠ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一)∵BE是高∴∠BEC=∠AEB=90°∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=
因为AD⊥BC,角EBC=30度所以,BE=2ED而BE为AD边上的中线,所以,ED=AE=AD/2所以,BE=2ED=AD
延长AC,BE交于点P因为AE⊥PB,AE平分∠PAB所以有△PAB是等腰三角形所以PB=2BE而由同角的余角相等可得∠PBC=∠DAC在△PBC与△DAC中∠PBC=∠DACBC=AC∠PCB=∠D
证明:过E作EH⊥BC于H.直角三角形BHE中,2EH=BE在三角形ADC中,EH为中位线,所以2EH=AD那么BE=AD=2EH证毕.
根据所给条件容易证出三角形BDH相似于三角形BEC,而又容易证出三角形BEC又相似于三角形ADC,因此可以得出三角形BDH相似于三角形ADC,又因为BD等于AD,角ADB和角ADC都是直角,所以所求的
由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以
∠AHE=∠CHG因为,AD和BE为角平分线所以,∠BAC+∠ABC=2(∠BAH+∠ABH)又,∠BAC+∠ABC=180°-∠ACB所以,2(∠BAH+∠ABH)=180°-∠ACB因为,∠AHE
图呢再问: 再答:12除以2再除以2=3(因为是中点),是三角形ABEBEDAECEDC的面积;3乘2=6,是三角形BEC的面积,又因为BF是CE的中点,也就是三角形BCE面积的一半;6除以
在RT△ABC中,AD⊥CB,易得∠B=∠DAC,∠C=∠BAD,∵∠BAF=∠BAD+∠DAF∠BFA=∠C+∠CAF(AF平分角DAC)=∠BAD+∠DAF∴∠BAF=∠BFA在△BAO与△BFO
如图,增加辅助线EO与BD平行因为AF=FE ,所以AD=DO因为AD:DC=2:3,所以DO:OC=2:1因为BD与OE平行,所以BE:EC=DO:Oc=2:1
过D分别做DE垂直AB、DF垂直AC∵AD是
过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN(A,A,S)∴EM=EN.同理:EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP(H,L)∴∠
ADBEBF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线三角形BCD的面积=三角形ABC的面积的个一半=6三角形BCE的面积=三角形BCD的面积的个一半=3三角形BEF的面积=3