在三角形ABC中 EF是BC上的两个三等分点 D是AC中点 求BP:PQ:QD

证明：过D作DG//AC交BC于G因为DG//AC所以∠GDF＝∠FEC,∠DGF＝∠ECF又因为DF＝EF所以所以△DGF≌△ECF（AAS）所以DG＝CE因为BD＝CE所以DG＝BD所以∠DGB＝

连接BE,因为AB=BD,E还是AD的中点,所以BE垂直于AD又因为F是BC的中点,且在直角三角形中,最长边的中线等于其长度的一半所以EF=BC/2=5

不知道你学过定理没,直角三角形斜边中线等于斜边一半,这是常识,如果要证明,你就作一矩形,它的对角线相等,又相互平分,所以,以其中三个顶点为直角三角形的斜边就是对角线,那么中线就是另一条对角线的一半,所

1.因为AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形∠B等于∠C,又因为∠A等于60°,所以∠A=∠B=∠C=60°2.能,因为∠ADB=∠AEC=90°,又因为∠A等于60°,所以三角形AED是等边三角形

∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∵EF//AB∴∠EFC=∠ABC故∠ADE=∠EFC

题目应该是“且点P在AC上”吧?再问：嗯，就是且点P在AC上过程怎么做呀再答：连接BP∵EF,GH分别为AB,BC的垂直平分线∴AP=BP,BP=CP∴AP=CP，即P为AC的中点∴BP为AC边上的中

延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形

三角形BDE和三角形CFE面积相等我就不解释了.三角形BDE和三角形ADE也是相等的,因为两三角形底相等,AD=BD,且高也相等,都是过E做AB的垂线就是高,根据面积公式就知道底高都相等面积一定相等了

∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=1/2*BC∵EF是△ABC的中位线∴EF=1/2*BC∴EF=BD你脑子用来干嘛的?再问：玩啊

F在哪?

因为EF,MN分别是AB,AC的垂直平分线,所以EA=EB,MA=MC,所以角EAB=角B,角MAC=角C,在三角形ABC中,角BAC=106度,所以角B+角C=74度,所以角EAB+角MAC=74度

三角形BCE面积：三角形ECF面积=BC*高/2：(EF*高/2)=BC：EF=1/X,因为三角形EBC=1所以,三角形EFC面积=X四边形BEFC的面积=三角形BCE面积+三角形EFC面积四边形EF

证明：∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,∵E为AC中点,∴AE=CE,在ΔADE与ΔEFC中：∠A=∠CEF,AE=CE,∠AED=∠C,∴ΔADE≌ΔEFC(SAS).

我觉得你的题目条件不全,你再看看题目还有其他条件吗?

因为：AB=DE,BC=EF所以知道两个边相等了又因为AM、DN分别是BC、EF上的中线所以BC=EN又因为AM=PN所以△ABM≌△PEN所以∠ABM=∠PEN所以通过边角边（AB=DE∠ABM=∠

AD与EF互相平分理由：连接DE、DF∵EF是△ABC的中位线,AD是BC上的中线∴E、F、D是三边中点,即DE、DF都是三角形的中位线∴DE‖AC,DF‖AB∴四边形AEDF是平行四边形∴AD与EF

好像图是错的自己重新画一个锐角三角形ABC,然后将题目给的两个高画好解题：连接EP,FP由题意可知,△BEC和△BFC分别为直角三角形,P为斜边BC的中点,所以EP=1/2BC,FP=1/2BC(斜边

简单再问：那，请说吧再答：

由BC//EF且BC=2EF得,（相似三角形性质）,AB//且=2AE,AC//且=2AF,则有AE=EB,AF=FC,故可知E,F为AB,AC上的中点,又EF//BC,所以得到EF为三角形ABC的中

(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=A