在△ABC中,已知AB=2,C=π3,求△ABC的周长的最大值．

这个问题要利用两条边之和大于第三边的定理很简单的你就利用这个想想就大概可以推算出结果

向量2AB·AC=√3AB·AC字母错了.两个字母完全一样,这是不可能的因为相同的话必须有一个是0,即只能是cosA=0得到A=90度但是3BC²=2AB·AC=0得到BC=0,错了.你看是

过A做AO垂直BC交BC于O在等腰直角三角形ABO中,△ABO的面积为0.5在直角三角形ACO中,AO=1,∠C=30°,△ACO的面积为根号3/2△ABC的面积为（1+根号3）/2

1.S=1/2absinCab=4(1)据余弦定理有c2=a2+b2-2abcosC=4a2+b2=8(2)联立（1）（2）有a=b=c=22.sinC=sin(180-A-B)=sinAcosB+c

（1）AC=AB•sinB=20×sin45°=20×22=102，BC=AB•cosB=20×cos45°=20×22=102；（2）AC=AB•cosA=20×cos60°=20×12=10，BC

设AB在X轴上,AB的中点为原点,并设A(-5,0),B(5,0),C(x,y),则k(AC)=y/(x+5)k(BC)=y/(x-5)∠CAB=2∠CBAtan∠CAB=-tan(2∠CBA)=-2

a²+ab=c²-b²a^2+b^2-c^2=-abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2C=2π/3

解由a²+b²-c²+ab=0得a²+b²-c²=-ab两边除以2ab即（a²+b²-c²）/2ab=-1/2

正弦定理：c/sinC=b/sinBc/sin2B=b/sinBc/(2sinBcosB)=b/sinBc/(2cosB)=bcosB=c/2b余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代

不正确,（边边角）不可以证明两个三角形全等.可以利用（角角边）来证明,作AD⊥BC即可

解三角形常用到余弦定理和正弦定理,可以利用已知的边和角求出未知的边和角,其中余弦定理可以表示成BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA,正弦定理表示成a/sinA=b/sinB=c/sin

应该时AC+BC=10吧AB^2=AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2AC*BC=100-2AC*BC因为AC+BC≥2√（AC*BC）所以AC*BC≤25,即AB^2≥100-50=50当AC

我觉得题目是不是有错?我得出的结果是c²-b²=ab...由C=2B,得sinC=sin2B=2sinBcosB,则有sinC/sinB=2cosB(a).由正弦定理得sinC/s

由三角形的内角和公式可得，2cosAsinB=sinC=sin（A+B）∴2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA∴sinAcosB-sinBcosA=0，∴sin（A-B）=0，∴A=

等腰三角形ABC中,很容易证明两条中线CE=BF三角形ACD中,BF为中位线,所以BF=1/2CD所以CE=1/2CD

证明：延长CB取点E使BE＝AB∵BE＝AB∴∠E＝∠EAB∵∠ABC＝∠E+∠EAB∴∠ABC＝2∠E∵∠ABC＝2∠C∴∠C＝∠E∴AE＝AC∵AD⊥BC∴DE＝CD（等腰三角形三线合一）∵DE＝

由2向量AB*向量AC=√3|向量AB|*|向量AC|,得cosA=向量AB*向量AC/|向量AB|*|向量AC|=√3/2,所以A=30.由√3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,利用正

在CD上截取DE=BD连接AE在△ABD,△AED中BD=ED∠BDA=∠EDA=90°AD=AD△ABD≌△AED(SAS)AB=AE∠B=∠AED∠C+∠CAE=∠B∠C+∠CAE=2∠C∠CAE

设BC=a,AC=b,AB=c由2向量AB*向量AC=√3|向量AB|*|向量AC|得,2bccosA=√3bc,∴cosA=√3/2∴A=π/6由√3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,

（Ⅰ）∵cosAcosB=-ab+2c，∴由正弦定理可得：cosAcosB=-sinAsinB+2sinC，整理得：cosAsinB+2cosAsinC=-sinAcosB，即2cosAsinC=-s