圆o的内接三角形ABC中,角BAC=45度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:09:50
三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为AC=BC所以角B=角C
显然∠AOC=2∠Bsin∠B=sin∠AOC/2=4/5则cos∠AOC=cos2∠B=1-2sin²∠B=-7/25画图有OA向量-OC向量=CA向量则(OA向量-OC向量)²
连接AO,BO则∠AOB=60度(同弧所对圆心角,是其圆周角的2倍),即△AOB是等边三角形,即圆半径等于1其内接正方形边长等于根号2即内接正方形面积为2
(1)∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角)∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).(2)连接DB,∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,∴△ADB∽△ABE.∵AD=4,cos∠ABF
关于如图,三角形ABC内接于圆O
1.画一个圆0,随意再画一个内角为60度的内接三角形.连接AO并延长与圆相交于D,连接DC,则DC垂直于AC,根据同弧所对的圆周角相等,角ADC=角B=60度,因为AC=12,所以AO=8根号3,O到
根据勾股定理可得AB=5△ABC的内切圆半径为r=(3+4-5)/2=1所以内切圆面积=π因为△ABC的面积=1/2*3*4=6所以所求面积为6-π
1、因为AB=AC,所以角ABC=角ACB角ABD=角ABC-角DBC角P=角ACB-角CAD又角DBC=角CAD所以角ABD=角P又角BAD=角PAB所以三角形ABD相似于三角形APB所以AB/AP
分析:求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求;首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可.证明:连接EC,∴∠B=∠E.∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°.∵
以直径为一边的圆内接三角形,其直径所对的角为90度.这是个定理.所以角b=90-20=70度
直接用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(a、b、c分别表示三角形的三边,A、B、C分别表示a、b、c三边所对的角,R表示三角形外接圆半径)BC/sinA=2R3/sin30°=2
6-π再问:过程啊。。。。。。。。。。。。再答:先求小圆的面积,(3+4+5)*半径=3*4/2半径为1三角形面积减圆面积就是上面的
连接OC,OB因为pc,pb是圆O的切线所以
延长AO与BC交于M因为AB=ACAM⊥BC∠AOC=∠AOB=135∠BOC=90OB=Oc=√2BC=2,OM=1AM=√2+1面积=√2+1
PA^2=PB*PC,PA/PB=PC/PA,<APB=<CPA,△APB∽△CAP,<PAB=<ACP,∴PA是圆O的切线.(圆外切割线逆定理). 若要继续证明,则
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R2R(sinA*sinA-sinC*sinC)=(根号2*a-b)*sinB左右乘以2R并利用正弦定理化简得a^2-c^2=根号2*ab-b^2c
用正弦定理AC/sin30度=2RR为半径,R=2
到三个顶点的距离相等的,就是内接三角形,你可以将三个顶点到对边中点的连线相交,就是这个外接圆的圆心.
连接AO并延长交圆O于点E,连接BE,由上述结论可知AB•AC=AD•AE因为AB+AC=12,AB=x所以AC=12-x所以(12-x)•x=3×2y,所以y与x
证明:连结AO并延长交圆O于点G,连结GC因为BE*AE=DE*EF,所以BE/EF=DE/AE,角AEF=角DEB所以三角形AEF相似于三角形DEB,所以角FAE=角BDE又DE平行于AC,所以角B