搜搜做题作业网四面体的体积为什么是正方体的六分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 07:49:32
第一题设定正方体的边长为1,其体积也为1；正方体每面的对角线为,即是所求正四面体的楞长,则其体积（由于技术原因,自己想吧）,所以正四面体体积与正方体体积之比为1：3第二题就是第一题中正方体去掉的四个角
10个：必须是底边为正三角形的四面体.正四面体两个以8个定点为顶点的三角形8个再问：这个行吗？再答：当然啦，我没瞎的话这不就是正四面体么
2倍根号2*r的3次方.因为正四面体的每个面都是正三角形,所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍,而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长)所以正四面体表面积等于(√
假设正方体棱长为1,则对角线长为√2.根据正四面体体积公式：（√2）*(a^3)/12（a为正四面体棱长）得V=√2*(√2)^3/12=(√2)/6再问：..其实我就是正四面体体积算错了能不能具体说
如图所求三棱锥的体积为：正方体的体积减去4个正三棱锥的体积即1-4×13×12×1×1×1=13．故答案为：13．
从一个顶点切到该点相对的面的对角线,结果应该是三分之一再问：可以说得再具体点吗再答：切掉的部分是四个四面体，分别是ABDA1，CBDC1，D1A1C1D,B1A1C1B再问：这怎么算
58个,感觉只要4个点不共面就可以了再问：我有同感，但被选的没这一个，请再详细点好吗？再答：你有答案吗？还是说这是一个选择题？再问：是选则题，答案32，我怀疑！再答：我想了下，还要再减去两个正四面体。
从小到大：球→正方体→正四面体
因为水是sp3杂化,所以是正四面体结构,但由于O原子有两对孤对电子,所以结构为V型或角型
正方体有8个顶点,8个顶点取4个的组合数是C8,4,正方体有6个底面（或侧面）和6个对角面,每个对角面上的4个顶点共面.故以正方体的顶点为顶点的四面体的个数为C8,4-2*6=58
体积相等,球的表面积最小.越接近球形的,表面积越小.正四面体和正方体（正六面体）相比,当然是面越多越接近球,（球看做正无穷大面体）,所以,正方体的表面积小于正四面体面积表面积从小到大：球、正方体、正四
即四点中有三个点在一个侧面上,另一个点在相对侧面上只考虑以A为顶点之后乘八即可答案是0.8
这个四面体是一个三棱锥三棱锥的体积则是（底乘高）/3因为它是正四面体所以底面是1所以四面体的高为1
甲烷可能是四面体结构,也有可能是正四边形平面结构,我们可以通过实验来证明.如果它们的一氯代物只有一种,无法证明它是四面体结构和正四边形平面结构,因为它们一氯代物都只有一种.如果它的二氯代物只有一种,证
每个三棱锥体积:1/3 1/2 V正方体所以余下的四面体= 1/3 正方体在棱长a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过B且平行于平面AB1D1的平面与平面A
公式：球：体积：(4/3)πR^3;表面积：4πR^2正四面体：体积：(V2/12)a1^3;表面积：V3*a1^2正方体：体积：a2^3;表面积：6a2^2体积相同则R^3：a1^3：a2^3=(1
设棱长为1,1*1*1-4*[（1/3)*(1/2)1*1*1]=1-(4/6)=1-(2/3)=1/3
设边长是x那么三棱椎底面积是x^2/2所以体积是1/3*x^2/2*x=1/6*x^3三棱椎和圆锥一样体积都是1/3*S*h
这个四面体的体积是原来正方体体积的1/3倍将一个正方体截去四个角后,得到的四面体底面是原正方体的底面,高是原正方体的棱长V锥体=1/3*底面积*高=1/3*V正方体再问：懂了！
解题思路：利用体积转换即可解题过程：