四阶行列式主对角线为1 a 1-a 1 b 1-b 上下都为1-搜答案-搜搜做题作业网

再答：额，看得清吗？再问：再问：这一步怎么计算的再答：按第一行展开

对角线上到底是【5】还是【0】哪?再问：我会啦再答：会了也采纳？好感谢你呀！祝你好运！再问：呵呵，应该的

xaa...aa-axa...aa-a-ax...aa：：::-a-a-a...-ax行列式Dn=a+(x-a)aa...aa-axa...aa-a-ax...aa：：::-a-a-a...-ax=a

2,3,4列加到第1列2,3,4行都减第1行行列式化为上三角形式D=3*(-1)^3=-3.

主对角线全为0确定不了行列式的值.如0x-10行列式=x可为任意数.

第一列加各列,第一列全为1+a1+a2+...+an,提出第一列公因子1+∑ai《i=1ton》Dn=（1+∑）*|1a2a3...an|11+a2a3...an.1a2a3...1+an二列以后各列

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n阶行列式有n!项,当n≥4时,项数太多.例如n=4,四阶行列式有4!=24项,很难用对角线法确定每一项.

1都加到第一列提出1+a1+……+an第一列都变成1然后用第二列减第一列的a2倍依次减就成了上三角的行列式2没看懂你写的意思

提示：所有元素全为a的矩阵可以写成A=aee',其中e是所有分量都是1的n维列向量,A是秩不超过1的矩阵,特征值为n-1个0和na.补充：“我想知道A=aee'是怎么推出来的”这个已经显然了,实在看不

列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1

=a^n*(-1)^τ(n,n-1,...,2,1)=(-1)^(n(n-1)/2)*a^n;这个是用定义做的

|A3,A2,4A1|=-|4A1,A2,A3|=-4|A1,A2,A3|=16

将最后一行与前一行换,直到换到第一行.同样,再把最后第二行也这样变换到第二行,.(-1)^n-1*(-1)^n-2*.*-1=(-1)^n(n-1)/2

是的,这种行列式称为“对角行列式”,是“三角形行列式”中的一种特殊情形.

a^4-a^3+a^2-a+1

011...1101...1110...1......111...0所有列都加到第1列所有行减第1行D=(n-1)(-1)^(n-1)

a0...010a...00......00...a010...0a解:按第1列展开,D=a11A11+an1An1=aM11+(-1)^(n+1)Mn1M11是主对角线上都是a的n-1阶行列式,故等

设A1=[a11a21a31]T;A2=[a12a22a32]T;A3=[a13a23a33]T;则A的行列式为：-a13a22a31+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a1

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16