3log1 4的平方

运用换底log14(56)=log3(56)/log3(14)=log3(7*8)/log3(2*7)=〔log3(7)＋log3(8)〕/〔log3(7)＋log3(2)〕log3(2)=1/log

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²(3*5)²+(2*4)&

log23=a;log37=b即lg3/lg2=a;lg7/lg3=b;所以lg7/lg2=a*b所以log72=1/a*b同理log142=1/1+ab;所以结果为（3+ab）/(1+ab)

log23=lg3/lg2=a,所以lg3=alg2,同理：log37=lg7/lg3=b,所以lg7=blg3即lg7=ab*lg2log1456=lg56/lg14其中lg56=lg7+lg8=l

运用换底:log14(56)=log3(56)/log3(14)=〔log3(7)＋log3(8)〕/〔log3(7)＋log3(2)〕log3(2)=1/log2(3)=1/alog3(8)=3lo

答：ab=log2^7ab+1=log2^7+1=log2^14ab+3=log2^7+3=log2^56log14^56=(ab+3)/(ab+1)

log14^56=log3^56/log3^14=(log3^7+3log3^2)/(log3^7+log3^2)=(b+3/a)/(b+1/a)=(3+ab)/(1+a)

若log23=a,log37=b则log23*log37=ab即log27=ablog1456=log214/(log256)=(log22*7)/(log27*8)=(log22+log27)/(l

1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²（两项放一起）=1²+（3²-2²）+（5

运用换底:log14(56)=log3(56)/log3(14)=〔log3(7)＋log3(8)〕/〔log3(7)＋log3(2)〕log3(2)=1/log2(3)=1/alog3(8)=3lo

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

因为1^2-2^2+3^2-4^2+.+2011^2-2012^2+2013^2=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-2010^2+2011^2)+(-2012^2+2013^

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（49+50）（49-50）=-1-2-3-4..-49-50=-（1+50）x50÷

a=lg3/lg2lg2=lg3/ab=lg7/lg3lg7=blg3log1456=lg56/lg14=(lg7+lg8)/(lg7+lg2)=(lg7+3lg2)/(lg7+lg2)=(blg3+

由换底公式：log14(2)=lg2/lg14log√2(7)=lg7/lg√2lg√2=(lg2)/2所以log√2(7)=lg7/lg√2=2lg7/lg2而：log14(2)=lg2/lg14=

1²-2²+3²-……+2013²-2014²=-[2014²-2013²+2012²-2011²+……+2&

第二题,做出来了!1.log147=lg7/lg14log145=lg5/lg14A=lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2)B=lg5/lg14=(1-lg2)/(lg7+lg2)通过以上两式可

log35^2=log35^14-log35^7=1/(a+b)-1/log7^35=1/(a+b)-1/(1+b/a)=(1-a)/(a+b)原式=(1+1-a)/(a+b)=(2-a)/(a+b)

用换底公式求即可.log35（28）=log14(28)/log14(35)=[log14(14)+log14(2)]/[log14(7)+log14(5)]=[1+1-log14(7)]/[log1

log23=a----->log32=1/alog37=blog3(56)=log3(7*2^3)=log3(7)+3log3(2)=b+3/a=(ab+3)/alog3(14)=log3(7*2)=