向量OA点乘向量OB计算公式

CA向量乘CB向量的最大值是1+根号3

如图

点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量

重点在辅助线的做法.第二问有时间再给你做,根据辅助线和第一问应该也可以自己推出来.第一问中已经出现了1/7了

若λ+μ=1成立,则λ=1-μ所以OC=λOA+μOB即为OC=(1-μ)OA+μOB所以OC-OA=μ(OB-OA)即AC=μAB所以AC∥AB,所以A,B,C三点共线；

'.'OA．OB=0.'.OA_|_OB.'./_AOB=90.这时可以以OB所在直线为X轴,以OA所在直线为Y轴,建坐标系,O为原点'.'OA=1,OB=根2.'.A(0,1)B(根2,0)'.'O

答案：m/n=3\x0d详细解答,请参见下图.\x0d

|OA-OB|=4或2再问：过程再答：已知向量OA∥OB,OA与OB同向时，|OA-OB|=|3-1|=2；OA与OB反向时，|OA-OB|=|3-（-1）|=4；

答案：1、（4,2）2、-4/根号17（1）因为点P在直线OM：y=0.5X上所以可设OP=（X,0.5X）则PA=（1-X,7-0.5X）PB=（5-X,1-0.5X）PA.PB=（1-X）*（5-

过点c做CE//OACF//OB设OC长度为a△CEB∽△AFC则有BE/CF=CE/AF（1）因为角AOC=30°则CF=a/2=OEOF=CE=根3a/2所以BE=2根2-a/2AF=2-根3a/

根据向量减法可知：向量BC=向量OC-向量OB,向量CA=向量OA-向量OC,向量AB=向量OB-向量OA,∴向量OA×向量BC＋向量OB×向量CA＋向量OC×向量AB=向量OA×(向量OC-向量OB

|OA|=|OB|,说明O点在AB的平分线上,当C是AB的中点时,|OC|取最小值此时OA与OC的夹角为π/3,OB与OC的夹角为π/3,即OA与OB的夹角为2π/3|OA-tOB|^2=(OA-tO

设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*（-OA）=-OA^2=-4

向量OA=OC+CA,向量OB=OC+CB所以向量OA=入*(OC+CB)+M*OC=(入+M）OC+入CB=OC+CA故(入+M-1）OC=CA-入CB因为ABC三点共线,得到CA=入CB所以就可以

设OA=(x,y),则OB=(-y,x)(由图形知)2OA+OB=(2x-y,2y+x)=(7,9)解得：x=23/5,y=11/5OB=(-11/5,23/5)

k=4利用直角坐标系来求解,设O为原点B在X轴上,则B（k,0)由题意知A(-1/2,根号3/2）C(3,根号3）所以OC=(3,根号3）,2mOA=(-m,根号3m),mOB=(mk,0)所以由题意

由题意,|OA|=2,|OB|=2sqrt(3),OAdotOB=0,即OA与OB垂直即△ABC是直角三角形,故：|AB|=4,且∠OAB=π/3,∠OBA=π/6故：|AC|=|OA|/2=1,|C

答案：x+y=1(为了简便回答,向量均由不带箭头字母表示)∵ABC三点共线,该直线不过O点∴令AB=mAC即OB-OA=m（OC-OA）∴OB=(1-m)OA＋mOC∴x=1-m;y=m∴x+y=1

m+n的值跟0B的系数是有关系的如果OB的系数不为1,比如说是a（a不等于0）,则m+n=a向量a*OB=m向量OA+n向量OC向量OB=m/a向量OA+n/a向量OCm/a+n/a=1m+n=a

O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量充分性：已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延长CO交AB于D,根据向量加法得：OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入