2的20次方除以7余数是多少-搜答案-搜搜做题作业网

1994除以7的余数是6,所以1994的1995次方除以7的余数就等于6的1995次方除以7的余数：6的1次方除以7余6；6的2次方除以7余1；6的3次方除以7余6；6的4次方除以7余1；……因为19

13的8次方除以7=(-1)^8=1(mod7)余数是1.【欢迎追问,】

1988/7=284即求5的1994次方/7的余数546231循环1994/6余2答案4

显然是5阿,5的多少次方尾数都是五,而20的不管多少倍尾数都是0,所以相除,余数只能是15或则5,15是不可能的,因为20也是5的倍数,如果是15,那么就有5^N=20*M+15.因为5的N次方当然不

2的2003次方与2003的平方的和除以7的余数2的2003次方可以化为4×（2的三次方）的667次方=4×8的667次方因为4×8的667次方÷7和4×8÷7的余数相同4×8÷7的余数为4所以2的2

6^30=(7-1)^30利用二项式定理展开后所有的项都是7的倍数,只有最后一项（-1）^30=1不是,∴余数是1

2^2007+2003^2=(2^3)^669+(268X7+1)^2=(7+1)^669+(268X7+1)^2两数相乘,没有因子7的只有两项1^669=11^2=11+1=2所以2的2007次方与

3的2012次方除以7的余数等同与2的1006方÷7的余数,（3的2012＝9的1006次方,9÷7余2）3的1006次方=8的336次方×2,8÷7余1,所以3的1006次方÷7的余数=1×2的余数

∵1997≡2（mod7)∴1997^1994≡2^1994(mod7)∵2^3≡1(mod7)∴2^1994=2^664×2^2≡1×4≡4(mod7)∴1997的1994次方除以7的余数是4

因为7＾8是刚好被8整除的所以7＾55被8整除正好差一个7所以余数为1

1

（286x7+6）的2008次方/7令286x7=a,6=b(a+b)/7余6（a+b）平方=a平方+2ab+b平方也就只有b平方不能整除7余数为1类似展开后（这展开叫什么名字忘了）就只有最后一项b的

这样写你就明白了7^55=7*7^54=7(8-1)^54展开后前面都含有8,而最后一项是7*(-1)^54=7所以余数是7

5^2005等于(-2)^2005除以7的余数,(-2)^2005=(-2)^2004*(-2)=2^2004*(-2)=(8^668)*(-2),所以8^668除以7的余数为1所以5^2005除以7

2008÷7余6因此所求余数和6的2009次方除以7的余数相同6的次方除以7的余数依次是：6,1,6,1,6,1,……因此6的2009次方除以7的余数是6

5除以7的余数是55^2除以7的余数是45^3除以7的余数是65^4除以7的余数是25^5除以7的余数是35^6除以7的余数是15^7除以7的余数是55^8除以7的余数是45的2009次方=(5^6)

根据二项式展开：2^2009=（1+1）^2009展开只有前面1项和后面一项不能被2009整除,最前和最后一项都是1,1+1等于2.所以余数是2007或者这样展开好理解些2^2009=（2009-20

=(7+3)^100只需求3^100/7的余数=9^50=(7+2)^50只需求2^50/7的余数=4*2^48=4*8^16=4(7+1)^16所以余数为4

1mod(71^100)=mod(71^2）=mod(70+1)^2=1

应该是1!7的一次是72次是493次是3434次是末尾是1依次循环