搜搜做题作业网反证明法 :若n平方为偶数,则n为偶数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/18 22:45:09
√n是有理数,所以必然存在√n=p/q其中(p,q)=1那么q^2n=p^2考虑q的一个素因子k,必然能整除p^2所以也必然能整除p,而(p,q)=1所以k=1所以q只能存在因子1所以√n=p,从而n
若n是奇数,则n末位数字为1、3、5、7、9,平方末位数字为1、5、9,都是奇数,所以奇数的平方还是奇数,所以n的平方是偶数,则n也是偶数
把|A|展开成n!项,每项都是1或者-1再问：那怎么就能证明是偶数呢？再答：偶数个1或者-1相加，结果当然是偶数
若n为自然数,用含n的式子表示任意一个偶数或奇数,则偶数为2n奇数为2n+1
(n-1)n(n+1)=n(n^2-1)=n^3-n(M-1)(N+1)
n=5、7、9...成立么?..题错了吧
原题为设n^2-1是8的倍数,则n为奇数用反证法,假设n是偶数,则n^2是偶数,n^2-1是奇数,不可能是8的倍数所以假设不成立,n不是偶数是奇数
用2n+1表示奇数（2n+1)²=4n²+4n+1结果显示这是一个奇数.这就是说：奇数的平方不可能是偶数,也就是说：只有偶数的平方才可能是偶数.
用数学归纳法做当n=2时,原命题成立假设n=b（b为大于2的正偶数）时命题成立即x^b-a^b=（x+a）M（设M为另一个因式）x^b=（x+a）M+a^b那么n=b+2时x^n-a^n=x^（b+2
我来试试吧.首先LZ要明白下完全平方数除以4的余数只能是0或者1也就是说n²≡0,1(mod4)证明：由题,m^2=H×n^2（H为整数）则有n|m,不妨设m=An,A为整数,(An)^2=
2n-22n2n+2
（m+n）^2=m^2+n^2+2mn
三个连续偶数,若中间一个为2n（n为自然数）则三个偶数为_2n-2_、2n、2n+2___.
因为偶数的平方为偶数而偶数+奇数=奇数所以当n为偶数时,n的平方+1为奇数
若n（n为大于1的自然数）个连续偶数相加等于零,则n必为奇数?结论是正确的0是偶数加上相反数(偶数个),则n为奇数
这个很简单就是考定义(AB)的n次方=AB·AB·AB········AB（共乘以n次）∵AB=BA∴(AB)的n次方=ABABAB········AB=A·A·A·A······B·B·B·B·B·
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=[(n^2+3n+1)+1][(n^2+3n+1)-1]+1=(n^2+3n+1)^2-1+1=(n^2+3n+1)^2
证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(
证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(
若√n为有理数,可以设√n=p/q(p,q为正整数且互质),得到n=p²/q²但n是正整数,且p,q互质,只能是q=1,故n=p²,n是完全平方数.