反函数为y=sinx.值域为[-1,1],故原函数定义域为[-1,1

y=sinx,则x∈[π/2,3π/2]y=sinx=cos(π/2-x),则π/2-x∈[-π,0]y=cos(π/2-x)=cos(x-π/2),则x-π/2∈[0,π],满足反余弦函数的定义域令

你的问题中3在分母上,还是在外面?我按在分母给你解一下,如果在外面,方法一样.(sinx+1)/(cosx+3)=ysinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1=根号(1+y^2)si

有两种方法可求:方法一:利用斜率知识,看成点(sinx,cosx)与点(2,0)的连线的斜率由图可知斜率的范围是[-三分之根号3,三分之根号3]值域为[-三分之根号3,三分之根号3]方法二:注意到定义

y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|

y=cos2x+4sinx-3=1-2(sinx)^2+4sinx-3=-2(sinx-1)^2函数y=cos2x+4sinx-3的值域为[-8,0]

∵函数y=cos2x-2sinx=1-2sin2x-2sinx=32-2(sinx+12)2，∴当sinx=-12时，函数取得最大值为32，当sinx=1时，函数取得最小值为-3，故函数的值域为[-3

（1）y=sinxcosx+sinx+cosx令t=sinx+cosx=√2sin(x+∏/4),∴t∈[-√2,√2]则,t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx则,sinxcos

令t=sinx则-1≤t≤1y=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4所以t=-1,y=1+1=2t=1/2,y=-1/4t=1,y=0所以y的最大值为2,最小值为-1/4函数y=sin²x

由于x∈[π2，3π2]时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，表示在区间[-π2，π2]上，正弦值等于x的一个角，故函数y=sinx，x∈[π2，3π2]的反函数为y=π-arc

由y=lnx^2(x>0)的值域为[-1,1],得-1

2y+ycosx=1+sinxsinx-ycosx=2y-1√(1+y²)sin(x+θ)=2y-1则：sin(x+θ)=(2y-1)/√(1+y²)则显然有：-1≦(2y-1)/

可以讨论一下的：当sinx＞＝0时,y=｜sinx｜-2sinx＝－sinx,当sinx＜0时,y=｜sinx｜-2sinx＝－3sinx.则可以知道：值域为：[-1,3]

y=1-2(sinx)^2+sinx=-2x^2+x+1(设sinx=x,x属于[-1,1]画图即可最小值f(-1)=-2最大值f(1/4)=9/8值域为[-2,9/8]

y=sinx+cos^2xy=sinx+1-sin^2(x)y=-(sinx-1/2)^2+5/4因为sinx∈[-1,1]所以y∈[-1,5/4]

[-2,4]这是一个周期函数,类似方波信号.我是画图的,类似问题建议楼主自己在2pi周期内每三十度取点手算下.

分四种情况讨论,x为第一象限角,sinx,cosx均大于0,|sinx|=sinx,|cosx|=cosx,所以y=1-1=0x为第二象限角,sinx大于0,cosx小于0,|sinx|=sinx,|

y=sinx+cosx=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）=√2（sinx*cosπ/4+sinπ/4cosx）=√2sin（π/4+x）函数y=sinx+cosx的值域为[-√2,√2]

y=x-1∕3x-2的定义域为x≠2/3,值域为R.　　由y=x-1∕3x-2解得　　x=（2y-1）/（3y-1）　　将x,y互换,则所求y=x-1∕3x-2的反函数是　　y=（2x-1）/（3x-

|sinx|,sin|x|均为偶函数,故只需讨论[0,2pi]便可得出,[0,2pi]时,y=|sinx|+sinx,[0,pi],y=2sinx∈[0,2][pi,2pi],y=0.故y∈[0,2]

定义域显然是是Rsinx∈[-1,1]余弦函数y=cosx在[-1,1]上,在x=0时取最大值1；在x=-1或1时取最小值cos1.因此,y=cos(sinx)的值域为[cos1,1].