双曲线延长MF1,MF2=1 3MP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 15:27:10
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你该弄清楚椭圆和双曲线的焦点的位置,这个是我们先得出相减得2a然后得出双曲线的图像,就像已知一个点,到这个点的距离是R的点的集合是一个圆.你好好理解下
由双曲线方程可求出其实轴长为2a=2*3=6,焦距为|F1F2|=2c=2*5=10(具体过程我不再多写了!)在△MF1F2中,由余弦定理可得:|MF1|^+|MF2|^-2|MF1|*|MF2|*c
由题意知,c²=10设M(x,y),向量MF₁=(-√10-x,-y),向量MF₂=(√10-x,-y)连列方程组,-(√10+x)(√10-x)+y²=0
集合的代表元素是点M,点M满足的条件是:到点F1与到F2距离差的绝对值为2.也就是说集合P是由满足到两个定点F1和F2距离差的绝对值为2的点构成的.当|F1F2|>2时,M的轨迹是双曲线.再问:可是2
∵向量MF1乘向量MF2=0∴MF1⊥MF2于是△F1MF2是直角三角形∴│MF1│^2+│MF2│^2=│F1F2│^2=(2c)^2=4(a^2+b^2)=12而M在双曲线上:│MF1│-│MF2
x0^2=5/3,没有错,是求M至X轴的距离,是求Y坐标,不是X坐标值,x0=±√15/3,设MH是RT△MF1F2斜边上的高,则MH^2=|F1*H|*|HF2|,(RT△斜边上的高是其分斜边两线段
由题意可知双曲线焦点在x轴上,a=1,2c=2*根号3,因为无论M在哪支或哪一象限,到x轴距离相等,所以设M在第一象限,到x轴距离为MH=h,MF1=m,因为MF1-MF2=2a=2,则MF2=m-2
设d1=MF1,d2=MF2因为向量MF1垂直向量MF2,(2c)²=d1²+d2²=(d1-d2)²+2d1d2=4a²+2d1d24c²
可以解出.假设M在右支,MF1-MF2=2a=2,设MF1=x,则MF2=x-2又MF1⊥MF2,所以x²+(x-2)²=4c²=4×3=12,解得x=1±根号5,所以M
1、设M至X轴距离为h,向量MF1*MF2=0,<F1MF2=90°,a=1,b=√2,c=√3,|F1F2|=2√3,设|MF1|>|MF2|,|MF1|-|MF2|=2a=2,根据勾股
C^2=a^2+b^2=1+2=3c^2=3向量MF1点乘向量MF2=0,就是向量MF1点乘向量MF2垂直,M点就是以F1,F2为直径的圆与x^2-y^2/2=1的交点:圆心:(0,0)半径平方=c^
由双曲线定义知双曲线上任意一点M满足:||MF1|-|MF2||=2√9=6又|MF1|=5故|MF2|=5+6=11
/>这个基本不用图,MF1.MF2=0即MF1⊥MF2设MF1=m,MF2=n利用双曲线定义m-n=2①利用勾股定理,c=√2m²+n²=(2c)²=8②∴②-①
双曲线中,a^2=4,b^2=1所以c^2=a^2+b^2=5所以c=根号5假设M坐标为(x,y)则:三角形F1MF2的高为|y|,底边2根号5由1/2|y|*2根号5=根号3得到y^2=3/5因为x
焦点为F(±√3,0),设M(x,y)MF1·MF2=(x+√3)(x-√3)+y^2=x^2+y^2-3=0x^2+y^2=3x^2-y^2/2=11.5y^2=2y^2=4/3y=2/√3
我不方便画图麻烦你自己画下做F1H垂直于MF2于H点因为|MF1|=|MF2|,所以H为MF2中点再做OO'垂直于MF2于OO',则|OO'|=a则OO'与F1H平行(因为都和MF2垂直)又O为F1F
量MF1乘以向量MF2=|MF1||MF2|cosF1MF2=0所以角F1MF2=90度设M(x,y)MF1垂直MF2[y/(x+根号3)][y/(x-根号3)]=-1得y^2+x^2=3又x^2-y
设MF1=m,MF2=nF1F2=10设∠F1MF2=θ余弦定理:10²=m²+n²-2mncosθ100=(m-n)²+2mn-2mncosθ100=(m-n
可知F1(-5,0),F2(5,0)F1F2=10设M(x,y)MF1长度:√((x5)^2y^2)MF2长度:√((x-5)^2y^2)∵MF1⊥MF2∴MF1^2MF2^2=F1F2^2即:(x5