双曲线x2-y2=1,P在双曲线上,以OP为直径的圆与渐近线的交点在第一象限,

设F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y),则|PF1|^2+|PF2|^2=2(|PO|^2+|F1O|^2)＜2(52+c2),即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2,又∵|PF1|2+

题目本身错误,或者是你抄错题目了.因为：c^2=a^2+b^2,所以圆的半径为c,且圆与x轴两交点恰好是双曲线的焦点；又因为P点在圆上,所以三角形PF1F2为直角三角形则tan∠PF1F2=PF2/P

参考\x09　　一段静穆的时光.

双曲线X2/9-Y2/16=1的两个焦点F1,F2双曲线上一点P,PF1垂直于PF2,求P到X轴上的距离解法1：双曲线焦点为(±5,0)∵PF1⊥PF2∴[(x-5)/y][(x+5)/y]=-1x^

设PF2=m,PF1=3m双曲线定义3m-m=2am=a双曲线上的点到焦点的最短距离是顶点到焦点距离所以m>=c-a即a>=c-ac

双曲线x2/64-y2/36=1则a=8,b=6,∴c=10利用双曲线的定义,设右焦点为F2,左焦点是F1则|MF1-MF2|=2a=16∴|MF1-17|=16∴MF1-17=16或MF1-17=-

画一个图形,设PF1与圆相切于点M因为|PF2|=|F1F2|所以三角形PF1F2为等腰三角形|F1M|=(1/4)|PF1|又因为在直角三角形F1MO中|F1M|^2=|F1O|^2-a^2=c^2

设PF1=m,PF2=n,由题意得,C=√b^2+4∴|F1F2|=2√b^2+4又,PF1,F1F2,PF2成等比数列∴|F1F2|^2=PF1*PF2即m*n=|F1F2|^2=4(b^2+4)①

a=2,b=1,c^2=a^2+b^2F1P-F2P=2a=4F1P^2+F2P^2=(2c)^2=20s=(F1P*F1P)/2=(20-4^)/4=1不知道对不对,自己看着办哈.

根据题意,焦距|F1F2|=2√5实轴2a=4根据双曲线定义,|PF1-PF2|=2a=4且因为∠F1PF2=90°,所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20

a^2=16,b^2=12,c^2=a^2+b^2=28c=2根号7故右焦点坐标是(2根号7,0)P的横坐标是2根号7,则有x=2根号7代入方程中有:28/16-y^2/12=1y^2=9即PF2=3

设半焦距为c,P(x,y)椭圆X2/M2+y2=1(m>1)和双曲线x2/n2-y2=1(n>1)有相同焦点F1、F2M^2-1=C^2N^2+1=C^2化得:M^2+N^2=2C^2M^2-N^2=

已知：命题P:方程X^2/2m+y^2/15-m=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q:双曲线y^2/2-x^2/3m=1的离心率e（2,3）；若p^q为假,求实数m的取值范围.

(1)显然右焦点的坐标为(√2,0)////这是因为P到x轴的距离为1所以F1(-√2,0),F(√2,0)把P带入双曲线得到2/a^2-1/b^2=1(1)a^2+b^2=c^2=2(2)由(1)(

x2/4-y2=1a^2=4,b^2=1a=±2,b=±1双曲线的渐近线为y=±x/2x±2y=0设P(a,b)P到两条渐近线的距离为|a*1+b*2|/√(1^2+2^2)=|a+2b|/√5|a*

C^2=a^2+b^2=5F1+F2=2倍根号5因为向量—————所以PF1垂直于PF2直角三角形勾股定理PF1^2+PF2^2=(2C)^2(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20(PF1-P

a=8;b=6;c2=a2+b2=82+62=100得c=10∵PF1⊥PF2∴(PF1)2+(PF2)2=4c2=400又∵PF1－PF2=2a＝16∴（PF1－PF2）2＝256＝(PF1)2+(

|PF1|=|F1F2|=2c|PF1|-|PF2|=2a|PF2|=2c-2a三角形PF1F2为等腰三角形PF2底边上的高为根号下(2c)^2-(c-a)^2F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长

/>利用焦半径公式.设P的横坐标为mP到左焦点的距离是它到右焦点的两倍∴em+a=2(em-a)∴em=3a∴m=3a/e=12/(5/4)=48/5代入双曲线方程,即可求出纵坐标.