到x=0,y=0 和一条直线距离的平方和最小

点(x0,y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式：│Ax0＋By0＋C│／(√（A²＋B²）)设l：Ax＋By＋C＝0,所以原点到直线l的距离等于C／(√（A²＋B&#

由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．由题意得c=5，165=a2c，e=ca=54，解得a=4，∴b2=c2-a2=9．∴双曲线的方程为x216−y29

设距离相等的点的坐标是P(x,y)那么P到直线y=0的距离是|y|P到直线y=根号3(x+1)的距离是d=|根号3x-y+根号3|/根号(3+1)所以有|y|=|根号3x-y+根号3|/2即有:2y=

易得交点（12/7,12/7）设直线y-12/7=k（X-12/7〉再用点到直线距离求出k就OK了

运用点到直线的距离公式得|3*2-4*1+7|/√(3^2+4^2)=9/5

直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最

到两条直线距离之和最小的点P就是抛物线与第一条直线的焦点.距离你自己算一下吧.

点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离a=√（x^2+(y-√7)）点M(x,y)到直线y=(4√7)/7的距离b=|y-(4√7)/7|∵a:b=√7/2∴√（x^2+(y-√7)^2）：|y-(

在直线x+3y=0上取一点P（-3y，y），∵P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等，∴9y2+y2=|-3y+3y+2|10，化为y2=125，解得y=±15．∴(-35，15)或(35，

3x^2-3y^2+18xy=0

用参数法.可设点P(2p,p^2).则由点到直线的距离公式求得点P到两直线的距离分别是(3p^2+8p+7)/5和p^2+1.距离之和d=(8p^2+8p+12)/5=(1/5)*(2p+1)^2+2

(x+2)^2+(y-1)^2=1；圆心到直线的距离为4/√2＝2√2；则最近距离为2√2-1；最远距离2√2+1；祝你学业进步!

抛物线y²=4x焦点是F(1,0),准线x=-1∴P到准线的距离等于PF∴P到x=0的距离等于|PF|-1∴p到直线L1和直线L2距离之和为PF+P到L1的距离-1≥F到L1的距离-1最小值

解题思路：设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值解题过程：

设点A（x,y）是所求轨迹上任意一点,根据题意得：IyI=Iy+2I,去绝对值得：y=-1,故：所求轨迹方程是：y=-1

斜率相等,且系数互质（就是不能再约了）D=|c1-c2|/根号下a^2+b^2=2/根号下53

∵|3x+2y-6|/√(9+4)=|6x+4y-3|/√(36+16)∴（3x+2y-6)²=(6x+4y-3)²/4（6x+4y-12)²=(6x+4y-3)

动点M（x,y）到顶点F（0,4）的距离为(x)^2+(y-4)^2的开方M（x,y）到定直线y=1的距离为|y-1|距离之比为2:1(x)^2+(y-4)^2的开方:|y-1|=2:1(x)^2+(

两条直线有交点则x-3y=0和3x+y-10=0有同解x-3y=0是1式3x+y-10=0是2式1式x3-2式得-10y+10=0y-1=0y=11式+2式x3得10x-30=0得x=3则交点为（3,

可求出圆心（D,E）即求点（D,E）到直线AX+BY+C=0距离.公式为|AD+BE+C|除以根号下A平方+B平方注意：不要把绝对值落了、有什么不懂的再问,诚答