利用留数计算积分1 dz
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 06:58:31
cosz=0的零点为kπ+π/2,也就是说在单位圆内无奇点,因此被积函数在单位圆内处处解析,由柯西积分定理,本题结果为0.
你用原函数来做就行了.把积分区间均分为n份,分点为0=x0再问:可以把详细的解题过程写下来吗?谢谢啦~~~再答:详细过程上面已经有了,就这么做就没问题。你哪步没看懂?
画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
为0,该函数为奇函数.
偶函数所以1/(1-x^2)^(1/2)在正负1除以根号2的积分等于2*1/(1-x^2)^(1/2)在0到1除以根号2的积分等于2*(arcsin1除以根号2-arcsin0)=π/2
其中第三个等号应用重要积分
提示:考虑在单位圆周上的复积分,被积函数为f(z)=1/z(z+3i)最后答案是pi/2 好吧.给你张图看看.应该自己想想比较好
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,
z²+2z+4=0的根为:[-2±√(4-16)]/2=-1±i√3这两个点均不在单位圆内,因此被积函数在单位圆内解析,所以本题积分结果为0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满
∫(-1,1)[1/√(4-x^2)]*(1-e^x)/[2(1+e^x)]dx偶函数(1-e^x)/[2(1+e^x)是奇函数所以整个积分为零(1/1+e^x-1/2)=(1-e^x)/[2(1+e
设f(x)=x(sinx)^3因为;f(-x)=-x(sin(-x))^3=-x(-sinx)^3=x(sinx)^3=f(x)所以被积函数是一个偶函数而因为积分上下限是对称的所以结果是:∫(上π下-
f(z)=z/(z+1)*e^[2/(z+1)]设I=∫(|z|=π)f(z)dz因为在区域|z|
是2πi.用柯西积分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,则z0=1,所以此积分为2πi.
是因为补充了底面z=0(x^2+y^2)
考虑幂级数f(x)=∑x^(n)/n^2=x+x^2/4+x^3/9+.求导得:f'(x)=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.g(x)=xf'(x)=x+x^2/2+x^3/3+x^4/4+.g'
在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负
用留数定理积分出来的,是解决闭路的问题.再问:�㿴���������Ŀ��лл再答:��z=e^(ix)�