利用斯托克斯公式将曲面积分∫∫rotA

再问：再问：好！！太牛了！这么难的题都会啊！！！能在问你个题吗？再答：easy啦，小学数学再问：你怎么什么题都会啊！！再答：当然啦，高数做来做去都是那几种题再问：我们刚学这一节，许多提我都不会啊再问：

 设∑为曲线所围成的曲面,在平面x+y+x=0上的一部分.其法向量为n=(1,1,1)所以满足dydz=dzdx=dxdy=(1/√3)dS根据斯托克斯公式,原积分=∫∫∑ -dy

斯托克斯公式如下,所以原积分=∫∫∑  (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy=-∫∫∑  dxdy+dxdy+d

用一次高斯公式后剩下的项为对2y+3z的三重积分积分区域为为上述面包围的体积,有对称性对2y的积分为零,只对3z积分,用球坐标代换,角参数为0到二派,负四分之派到四分之派,r=根号2,算得结果为零再问

斯托克斯公式,格林公式,高斯公式之间的关系斯托克斯公式：把空间内曲线积分转换成第二类曲面积分.格林公式：把平面内曲线积分转换成第一类曲面积分.高斯公式：把第二类曲面积分转换成三重积分.注意一下第一类曲

直接套高斯公式,然后用柱坐标变换,将积分区域化为-R再问：不行吧，高斯公式要求有一阶连续偏导数，可是它在原点不可导阿，不能直接用高斯公式吧，我看网上有人弄出了x^2y^2z^2=2R^2，然后就把分母

使用高斯公式后,化简后被积函数跟积分区域的圆柱体挺难构造关系,就按投影一步一步算吧.∑被积区域可以看成3个平面围成,S1:z=R,S2:z=-R,S3:x^2+y^2=R^2.可以看出S1,S2只在x

那个积分区域是指整个球面的下半部分：z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z

楼主,你好,当我看到这个题目时很眼熟,刚翻了下书,果然是原题：我用的是同济大学第六版下P236习题的第二题我还是给楼主答案和过程吧：答案：（12/5)*π*a^5过程：由高斯公式：∫∫∫[（dP/dx

为了利用高斯公式,将目标曲面补成封闭的曲面,且方向向外侧,最后积分值减去这一部分即可.目标曲面为半球面,补充半球面的底面部分,设为∑a.新形成的封闭曲面设为∑b.在底面时,z=0,dz=0.则：原积分

取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1xdydz+ydzdx+zdxdy=0∫∫∑2xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2xdy

是因为补充了底面z=0（x^2+y^2）

P=xy²,Q=yz²,R=zx²P对x的偏导数=y²,Q对y的偏导数=z²,R对z的偏导数=x²利用高斯公式,原式=3重积分∫∫∫(y&#

otA=(-3xz-y,-1+3yz,3x^2)然后原积分=∫∫(-3xz-y)dydz+(-1+3yz)dzdx+3x^2dxdy补上z=0处投影,圆x^2+y^2=4的下侧∑,形成闭曲面M,就能用

斯托克斯公式就是将曲面的曲面积分与沿曲面的边界闭曲线的曲线积分联系起来,而高斯公式给出了空间闭区域的三重积分与其边界闭曲面上的曲面积分之间的关系.化成了三重积分就可以用投影法解决呀.夹角的+—是的法向

知道斯托克斯公式就好办了.记S为曲线G在平面x+y+z=1上围出来的那一部分,（本题需要选择这个曲面容易计算）注意到S是一个圆,圆心在(1/3,1/3,1/3),半径为根号(6)/3面积是2pi/3.

按照原题是∮ydx+zdy+xdz来做：把斯托克斯公式中的各个对象对号入座：其中①P=y,Q=z,R=x,②积分曲面∑就取X+y+z=0与X2+y2+z2=a2的交线所围的平面,③注意Q对z的偏导数=

你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫（x+y+z）dv化简为∫∫∫（z）dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为

再答：我用的是球面坐标x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ体积元素为r^2sinφdrdφdθ这题目用球面坐标系作做好了。