利用坐标轴平移化简x^2 y^2-4x 4y 1=0

函数y=-2x的图像向上平移6个单位后得函数：y=-2x+6则y=-2x+6与纵坐标交点为（0,6）y=-2x+6与横坐标交点为（3,0）所以y=-2x+6与围成的三角形面积是6x3÷2=9

(0,0)移动到（2,-1）方程左移2,上移1Y=(x-2)^3+1

平移公式是：x‘=x,y’=y-3

→(x-3)^2+(y-1)^2-6(x-3)-2(y-1)+1=0→x^2+y^2-12x-4y+31=0再问：错的吧再答：嗯。移反了。→(x+3)^2+(y+1)^2-6(x+3)-2(y+1)+

由题意,原一次函数为y=2x-12,其与坐标轴交点为（6,0)和(0,-12),所得直角三角形斜边中点坐标为(3,-6),而要使正比例函数所在直线把这个三角形面积一分之二,必须该正比例函数过点（3,-

y=2x-1x=0,y=-1y=0,x=1/2A(1/2,0)B(0,-1)y=2x平方+bx+c将A,B点带入1/2-1+1/2b=01/2b=1/2b=1解析式y=2x^2+x-1y=2x^2+x

(x²-4x+4)+(2y²+8y+8)=17(x-2)²+2(y+2)²=17所以吧最表远点移到(2,-2)得到x²/17+y²/(17/

/>平移坐标轴,把原点移到点O＇（－3,1）则移轴公式是x'=x+3,y'=y-1∴x=x'-3,y=y'+1∴x²+6x-2y+11=0即(x+3)²-2(y-1)=0∴新坐标系

把原题中的X替换成x-3,Y替换成y-1化解的x^2+y^2-12x-4y+11=0再问：我同学的答案是x^2+y^2-9=0为什么要用-而不是+？我用的是+，答案是x^2+y^2-10=0再答：额我

关于x,y分别配方可得4（x-1)^2+(y+1)^2=1所以得证再问：这样就行啦？那个4不用管？再答：可以不管。也可以把4写成除以4分之1再问：我算出来的怎么是4（x-1）²+（y+1）&

两条直线：y=x+2(原直线向上移动1或向左移动1)；y=x-2（原直线向下移动3或向右移动2）.

设平移后函数的解析式为y=2x+b,则|b|×|b/2|÷2=8,b²=32,b=4√2或b=-4√2.所以平移后函数的解析式为y=2x+4√2或为y=2x-4√2.

因为x²-2y+2x-3=x²+2x+1-2y-3-1=(x+1)²-2(y+2)=0,令x+1=x′,y+2=y′.即将平面直角坐标系平移到新原点为O′(-1,-2）.

根据左加右减上加下减,向上平移后的函数解析式为：y=2x+4

把直线y=-2x向上平移4个单位,得到直线y=-2x+4,.直线与x轴交于A（2,0）,与y轴交于B（0,4）.所以在△AOB中,底边OA=2,高OB=4,所以s△OAB=1/2×2×4=4..

x=x+1,y=y+7带入原式

设直线y=2x向上或者向下平移后直线为y+m=2x因为x=0时,y=-my=0时,x=m/2与坐标轴围城的三角形面积S=m二次方/4=8m=正负四倍根号2代入即可

此圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=3平移坐标系,将原点由(0,0)移至(2,-1)处,此时圆方程为x^2+y^2=3过程就是先在坐标系上画出(2,-1)为圆心,√3为半径的圆然后再画出新坐标

设直线沿y轴平移b个单位,得到直线y=1/2x+3+b直线与x轴交点是（-6-2b,0）与y轴交点是（0,3+b）得到S=1/2│-6-2b││3+b│=16得到（3+b）^2=16得到b=1或-7所

∵y=2x向上平移6个单位∴y=2x+6∴k=2,b=6y=2x+6与两轴交点（-3,0）（0,6）∴它与两坐标轴围成的面积：1/2*|-3|*6=9