函数极限的定义中δ 的意义
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 06:11:49
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|sinx|
对函数来说是:任给的ε,总存在一个δ,当0
http://www.gongjushu.cn/refbook/detail.aspx?QUERYID=33&CURREC=1&RECID=R2006090700000059
函数极限中的δ重在存在性,并且δ是随着ε变化的,而ε是任意小的一个正数,所以δ本身就具有常量与变量的双重性.变量性是指它随任意小的正数ε发生变化,常量性是ε一旦给定了一个值,那么相应的一定会存在我们所
一、极限的计算:就是算出当x无限地趋向于某个值x.时,函数f(x)越来越无止境地趋向于何值?在一般情况下,就是直接代入.有些情况是无法直接代入的,这就是不定式的七种类型,譬如分子分母都趋向于0,我们就
怎么可能换做7如果换做就错了啊,可以举反例,勿钻牛角尖!再问:那我证明一下因为|f(x)-a|=|5x+2-7|=5|x-1|所以为了使|f(X)-7|
要合理缩放再问:不好意思,你写的我有点看不懂,你能再写仔细一些吗?再答:你认真看两遍吧,再写仔细,就不知道要写什么了。看过程时要注意等号上的注释。再问:你第一步怎么化的我都看不懂,你让我仔细看注释,我
题目:lim[x→0]sinx/根号x=0;证明:|sinx|
(1)对任意ε>0,取δ=ε/5>0,则对任意x:0 |(5x+2)-12|=5|x-2|根据极限的定义,得证. (2)对任意ε>0,取X=1/ε^2>0,则对任意x>X,有 |sinx
极限是一个趋近的过程而连续指的是不间断若果去掉x0可能在这个点间断了再问:如果这样的话极限也可以使X=X0,既然刻意的让X不等于X0就一定有目的吧再答:因为没有这个必要极限表示的就是一种趋势例如y=x
和两个都不等价.比如狄利克莱函数.f(x)=1当x是有理数-1当x是无理数对于1来说,在0为中心的邻域内,无论邻域多么小,你让e=100,A=1,结论总是成立的,但是明显该函数在0处是没有极限的.对于
无穷大和非常大是不一样的概念,即便是10的百亿次方,也是一个具体的数,也不是无穷大.所以δ再大,也是个数字.还有,定义中说的是,对于任意小的正数,“存在”δ,也就是说δ是依据任意小的正数而定的.并非是
(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|对任意的ε>0,要
没关系把都是无穷小
普通的δ-ε语言就是:对于任意的ε,总是存在δ(ε),当|x-x0|
意思就是x趋于x0的时候f(x)趋于f(x0),趋于就是说无限接近但不等于.已经很通俗了,这两个并没有什么联系,只是无限接近的一种表达方式.
因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”,1、体现了X→Xo,但不相等;2、使极限的定义更为广
设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│再答:再问:再问:敢问
符号函数(一般用sgn(x)表示)是很有用的一类函数,能够帮助我们在几何画板中实现一些直接实现有困难的构造.具体请看参考资料