函数y=2sin(六分之πx-三分之π)(0≤x≤9)的最大值和最小值之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 08:48:51
单调增区间是:2kPai-Pai/2
x∈【六分之π,三分之二π】2x∈【π/3,4π/3】2x-6分之π∈【π/6,7π/6】2x-6分之π=7π/6时,y有最小值=-1/22x-6分之π=π/2时,y有最大值=1所以:y的值域是【-1
如图所示.再问:怎么列表呀,2x-4分之π取0,2分之π,π,2分之3π,2π再答:周期是π,2x-π/4-π/40π/4π/23/4πy-2-√20√22
我来回答吧.看图片.我想这样你就可以看懂所有了.还有问题可以及时询问.
再问:能在详细一点吗?再答:你哪步没看懂,基本没跳步呀再问:哦,不是,我看错了,挺详细的,谢谢!再答:不言谢!
根据左加右减原则可知要得到此式应向右平移六分之π,即向左平移六分之十一π也可以用sin(x-六分之π)=sin(x-六分之π+2π)=sin(x+六分之十一π)
由于函数y=sin(−2x+π3)=-sin(2x-π3),本题即求函数t=sin(2x-π3)的增区间.令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2,k∈z,可得 kπ-π12≤x≤kπ+5π
函数y=2sin(2x+π3)的图象关于点P(x0,0)成中心对称,所以2x+π3=kπ,k∈Z;所以x=kπ2−π6 k∈Z,因为x0∈[−π2,0],所以x0=−π6;故答案
令2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈z,解得kπ-π6≤x≤kπ+π3,故函数y=2sin(2x−π6)的单调递增区间是[kπ-π6,kπ+π3],k∈z,故答案为[kπ-π6,kπ+π3]
∵把函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,∴平移后函数的解析式是y=sin[2(x−φ)+π3]∵所得图象关于直线x=π6对称,∴y=sin[2(π6−φ)+π3]=±1,∴2
把函数y=sin(2x−π6)的图象向左平移φ(φ>0)个单位得到函数y=sin(2(x-π12+φ))的图象,因为函数y=sin(2(x-π12+φ))为奇函数,故-π12+φ=kπ,故φ的最小值是
将函数y=sin(2x+π3)的图象上的所有点向右平移π6个单位,得到函数y=sin(2x−π3+π3)=sin2x,再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变),则所得的图象的函数解析式为
将函数y=sin(2x+π4)的图象向右平移π8,得到函数为y=sin[2(x-π8)+π4]=sin2x,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12,可得到函数y=sin4x的图象,故答案为:y=s
∵y=sin(2x+5π2)=cos(2x),又∵余弦函数y=cosx的对称轴方程是x=kπ,k∈Z,∴函数y=sin(2x+5π2)=cos(2x)的图象的对称轴方程是2x=kπ,k∈Z,即x=kπ
x∈【0,π】π/6-2x∈[-11π/6,π/6] sinx在[-π3/2,-π/2]上是减函数,所以π/6-2x=-π3/2 x=5π/6π/6-2x=-π/2
y=cos(x/2)*cos(x/2)=(1+cosx)2所以T=2π
将函数y=sin(2x+2π3)的图象向左平移至少512π个单位,可得函数y=sin[2(x+512π)+2π3]=sin(2x+3π2)=-cos2x的图象,而y=-cos2x是偶函数,满足条件,故
令2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+π2,k∈z,求得kπ-π8≤x≤kπ+3π8,k∈z,故函数的增区间为(−π8+kπ,3π8+kπ) ,(k∈Z)故答案为 (−π8+kπ,3
利用相关法因为sinx在[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2]上递增,在[2kpi+pi/2,2kpi+3pi/2]上递减所以让(2x+pi/2)属于[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2],也
∵f(x)=sin(π3−2x)+cos2x=32cos2x-12sin2x+cos2x=(32+1)cos2x-12sin2x=2+3sin(2x+θ)∴T=2π2=π故答案为:π.