函数Y=sinx,则dy dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:59:06
![函数Y=sinx,则dy dx](/uploads/image/f/2327148-36-8.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3Dsinx%2C%E5%88%99dy+dx)
y'=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)^2=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
∫[sinx/(1+sinx)]dx=∫dx-∫[1/(1+sinx)]dx=∫dx-∫{1/[1+cos(π/2-x)]}dx=∫dx-1/2∫{1/[cos(π/4-x/2)]^2}dx=x+ta
y=-(sinx-2)/(sinx+2)=-(sinx+2-4)/(sinx+2)=-[(sinx+2)/(sinx+2)-4/(sinx+2)]=-1+4/(sinx+2)-1
首先先分离常数:y=(3sinx+6-7)/(sinx+2)=3-(7)/(sinx+2)对于sinx属于[-1,1]那么sinx+2属于[1.3]那么(7)/(sinx+2)属于[7/3,7]对于整
y=(sinx+2)/(sinx+1)=(sinx+1+1)/(sinx+1)=1+1/(sinx+1),0
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
对y求导y'=2+(cos(x/2))/2-cosx当y'=0时包含最值点解得此时cos(x/2)=(1+33^0.5)/8或(1-33^0.5)/8当cos(x/2)=(1+33^0
令sinx=t,∵0<x<π,∴sinx∈(0,1],即t∈(0,1].∴函数y=sinx+1sinx=t+1t=1+1t在t∈(0,1]单调递减.∴当t=1时,函数取得最小值2.∴y=sinx+1s
解题思路:本题主要是分x为四个象限角进行讨论,去绝对值符号是关键解题过程:
cos2p=2cos^2p-1=1-2sin^2p设x=2p,p=x/21+sinx+cosx=1+2sinp*cosp+2cos^2p-1=2cosp*(sinp+cosp)1+sinx-cosx=
再问:答案是-1/cosx再答:再问:这式怎么简化?再答:
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
∵函数y=sinx+3cosx=2sin(x+π3),由 2kπ-π2≤x+π3≤2kπ+π2,k∈z,可得2kπ-5π6≤x≤2kπ+π6,k∈z.故函数y=sinx+3cosx的单调增区
y=sinx/2+2/sinx(0
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
令t=sinx∈(0,1)那么y=t+4/ty'=1-4/t^2=(t^2-4)/t^2
∵y=sinx-3cosx=2sin(x-π3)若2kπ-π2≤x-π3≤2kπ+π2,k∈Z则2kπ−π6≤x≤2kπ+5π6,(k∈Z)故函数y=sinx-3cosx的单调递增区间为[2kπ−π6
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).