函数Y=cos(X 2 π 4)的对称轴方程为,对称中心坐标为

∵令x2−π3∈[-π+2kπ，2kπ]，（k∈Z）可得x∈[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z）∴函数y=cos（x2−π3）的单调递增区间是[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z

functionz=yourfunc(x,y)%scriptforf(x,y)=x2+cos(xy)+2y%inputscalar:x,y%outputscalar:z%writtenbyyourna

∵y=cos（x2-π3）的单调递减区间即为y=-cos（x2-π3）的单调递增区间，由2kπ≤x2-π3≤2kπ+π（k∈Z）得：2π3+4kπ≤x≤8π3+4kπ（k∈Z），∴函数y=-cos（x

由题意得cosθ＞0△＝16sin2θ−24cosθ＜0即cosθ＞02(1−cos2θ)−3cosθ＜0（2cosθ-1）（cosθ+2）＞0，解得cosθ＞12，又因为0°＜θ＜180°所以θ的取

-X^2+4X=-(X^2-4X+4)+4=-(X-2)^2+4≤4,由算术平方根为非负数,∴0≤Y≤√4值域：［0,2］.

y=12[1+cos2（x-π12]+12[1-cos2（x+π12]-1=12[cos（2x-π6）-cos（2x+π6）]=sinπ6•sinx=12sinx．T=π．故答案为：π．

先求定义域-x2+4x>=0则0

恒有y>0条件：cosθ>016(sinθ)^2-24cosθ第二个式子化为：2(cosθ)^2+3cosθ-2>0（2cosθ-1）(cosθ+2)>0cosθ>1/2或者cosθ〉1/2,又θ是三

y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-2(sinx)^2(cosx)^2=1-4(sinx)^2(cosx)^2/

函数y=lg(x²-4x-2)的定义域.由x²-4x-2=(x-2)²-6>0,得(x-2)²>6,故得定义域为x>2+√6,或x

∵y=cos（π6−x）=cos（x-π6），由2kπ-π≤x-π6≤2kπ，k∈Z得：2kπ-56π≤x≤2kπ+π6，k∈Z．∴原函数的单调递增区间为[2kπ-56π，2kπ+π6]（k∈Z）．故

y=f{g[h(p(x))]}y'=f'(g)g'(h)h'(p)p'(x)y'=1/cos(arctan(sinx))*(-sin(arctan(sinx))*cosx/(1+sinx^2)=-ta

x^2+y^2+z^2=cos^2φcoc^2Θ+cos^2φsin^2Θ+sin^2φ=1.F=x^2+y^2+z^2Fx=2xFz=2zz对x的偏导数=一Fx/Fz=一x/z.

画出图像即可令t=sinx所以t的范围[-1,1]y=cost[-1,1]在-π/2到π/x之间所以最大值在t=0处取得为1,最小值在t=-1或1处取得为cos1所以它的值域为1>=cos(sinx)

y'=-sin(4-3X)*(-3)=3sin(4-3X)

y=cosx^2y'=2cosx(COSX)'=-2SINXCOSXy=cos2xy'=-SIN2X(2X)'=-2SIN2X

∵y=cos（x2-π6）-sin（x2-π6）=2cos（x2+π12），∴由2kπ-π≤x2+π12≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（x2-π6）-sin（x2-π6）的单调递增区间，由2kπ

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π

复合函数求导y'=[cos（sinx）]'=sin(sinx)·（sinx）‘=sin（sinx）·cosx

由2kπ≤2x+π4≤2kπ+π，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z故函数的单调减区间为[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)，故答案为：[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)．