函数y=Asin(wx φ) b怎么判断A的正负

sin对称轴是取最值得地方即sin(wx+φ)=±1wx+φ=kπ+π/2所以对称轴x=(kπ+π/2-φ)/w

函数y=Asin(wx+φ)由2kπ-π/2

第一题振幅A=8,周期T=16π,初相φ=π/4变化步骤：保持y=sinx（x≥-10π）函数图形的y轴不变,x轴扩展8倍;再保持x轴不变,y轴扩展8倍;最后将函数图形沿x轴右移10π.第二题振幅A=

y=Asin(wx+fai)=-Asin[-(wx+fai)]=-Asin[(-w)x-fai)]-w>0

从正弦函数的图象可知,设其对称轴为x=x0则当x=x0时,函数必取最大值A或最小值-A所以必有wx0+b=kπ+π/2,其中k是任意整数解得x0=(kπ+π/2-b)/w所以函数y=Asin(wx+b

振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅.最大值为5,最小值为-1,振动的振幅为3,平衡位置为2.

(a)T=7pai/12-(-pai/12)=8pai/12=2pai/3w=2pai/(2pai/3)=3y=Asin(3x+Q)=Asin(3(x+q))y=Asin3x向左移了pai/12所以,

求函数函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)的单调区间解析：∵函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)单调增区间：2kπ-π/2

同一周期内有最高点（π/12,1）和最低点（7π/12,-3）所以w=2列两个方程：1=Asin(2*π/12+Ф)+b-3=Asin(2*7π/12+Ф)+b而最高点满足：2*π/12+Ф=π/2+

A只是伸缩不影响忽略b是上下移动不影响忽略然后整体求对称轴即括号中的整体这里应该知道sinx对称轴那么就有wx+f=π/2+kπk为整数解出x=?即对称轴方程再问：那k应该怎么处理呢再答：K是任意整数

用“派”代表圆周率,抱歉拉波谷是（-1,y）,且过（2,0）所以四分之一个周期是3,一个周期是12,所以w=2派/12=派/6因为（2,0）是上升趋势的零点,所以2w+φ=0,所以相位角φ=-2w=-

A＋b=3、－A＋b=0得：A=b=3/2半个周期是：5π/6,则：T=5π/3,得：w=6/5此时：f(x)=(3/2)sin(6/5x＋φ)＋(3/2)以点(π/2,0)代入,得：(3/2)sin

由图可得A=2当x=0时,y=√3即√3=2sinbsinb=√3/2b=π/3或2π/3当y=0时,x=2π/9即2sin(2πw/9+b)=0sin(2πw/9+b)=02πw/9+b=π或2πw

最大值是0,最小值是-2∴A=1,B=-1T/4=7π/6-2π/3=π/2∴T=2π=2π/w∴w=1即f(x)=sin(x+∅)-1代入(7π/6,-2)即sin(7π/6+ͦ

对于y=Asin(wx+φ),一般认为A>0,w>0由于函数的最大值、最小值是4,-4,所以A=4当x=-2,6时,y=0,可知T/2=8,T=16,则w=2π/T=π/8x所以y=4sin(π/8x

=(-3+1)/2=-1A=[1-(-3)]/2=2T=(7π／12-π／12)×2=πW=2π/π=2∵x=π／12时,y=1∴2sin(2×π／12+t)-1=1∴sin(π/6+t)=1∴π/6

1.定义域：R2.值域：[-|A|,|A|]      最大值|A|,最小值-|A|3.单调区间与A,w的符号有关,都是正数时,求-π/2&

Y=cos2x=sin(π/2-2x)=-sin(2x-π/2)=sin(2x-π/2+π)=sin(2x+π/2)=sin[2(x+π/4)]y=sin(2x-π/6)=sin[2(x-π/12)]

当x=π/12时,取得最大值为3,当x=7π/12时,取得最小值-3得到A=3T/2=7π/12-π/12所以T=πw=2π/12*2+φ=kπ+π/2,|φ|

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