函数f(xy)在(x0y0)处偏导数存在是函数在该点可偏导

因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1所以f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)所以f(1)=0因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1所以f(1/9)=f(

1令x=1y=1/3f(1/3)=f(1)+f(1/3)f(1)=02x=y=1/3f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2f(x)+f(2-x)

f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1令x=y=1：f(3)=f(3*1*1)=f(1)+f(1)=1f(1)=1/2令x=3,y=1f(9)=f(3*3*1)=f(3)+f(1)=1+1/2

往下面算啊得f（1）=f（1）+f（1）然后f（1）=2f（1）移项2f（1）-f（1）=0f（1）=0够详细吧

f(x,y)={xy/[2-√(4+xy)]=-2-√（4+xy),xy≠0；{4,xy=0,在点(0,0),(1,0)处不连续,在（1,2）处连续.再问：能简述下原因么？再答：f(0+,0+)=-4

1、x=y=1,xy=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=02、f(x)+f(x+2)=f[x(x+2)]=f(x²+2x)2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3)=f(1/

而函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,即原不等式的解集为(8,9).

由f(xy)=f(x)+f(y)得f(x)+f(10-x)=f[x(10-x)]0即x²-10x+16

看图

由f(xy)=f(x)+f(y)f(m)=2=f(4)+f(4)=f(16)所以m=16f(4x-5)＜2=f(16)函数f(x)=y在（0,+∞）上是增函所以0

因为f（xy）=f（x）+f（y）f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3*f(2)又因为f(2)=1所以f(8）=3*f(2)=3

1.x=y=1f(1)=0x=-1,y=-1f(-1)=02.y=-1f(-x)=f(x)+f(-1)f（-x）=f（x）3.f（2）+f（x-1/2）=f(2x-1)

首先,我觉得你可能打错题了,以我做题的经验,应该是求证f(x/y)=f(x)—f(y)吧,然后,不管第一问怎样,第二问都能解出来,我就按“-”求证吧注：x^2=x*x(x的平方）（1）f(x/y)=f

.没说完

第一问,这个是要做题经验试的,单调增函数,关键要找到f（x）=0的那点.f（1*1）=f(1)=f(1)+f(1),推出f（1）=0,所以f(log2x)

问题出自何处请把页码给出,以便查阅.再问：同济第六版下册63页第十题和66页最后一段明显矛盾啊再答：这是一个特殊的二元函数，F(x,y)=f(x)只依赖于x的取值，既然f(x)在x0处连续，当然可以由

3=1+1+1=f（2）+f(2)+f(2)=f(2*2)+f(2)=f(4*2)=f(8)f(x)+f(x-2)=f(x*(x-2))=f(x^2-2x)结合定义域知识,所以f(x)+f(x-2)0

因为f(1*1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0又f(y)*f(1/y)=f(y)+(f1/y)=f(1)=0所以-f(y)=f(1/y)所以f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y

1.令x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=-1f(1)=f(-1)+f(-1)f(-1)=02.令y=-1f(-x)=f(-x)+f(x)f(-1)=0f(-x)=f(x)偶函

再问：为什么f(1)=0，第二步没明白，您能在再讲一下吗再答：因为f(xy)=f(x)+f(y),所以令y=1,得f(x*1)=f(x)+f(1)所以f(1)=f(x)-f(x)=0再问：非常感谢您的