函数f(x)=ax³-3x 1对于x∈(0,1]总有f(x)≥0成立,求a的值

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像关于直线x=-b/2a对称,因为f(-1)=0,所以a-b+c=0,即b=a+c判别式=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2,当a=c,判别

条件有误吧对任意x1,x2∈Rx1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,二次函数怎么可能

才见到题目

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由题意,f(x)有三个解,可必可以分解因式,即f(x)=x(x-1)(x-2)=x^3-3x^2+2xf'(x)=3x^2-6x+2令f'(x)=0,即3x^2-6x+2=0设两根为x1,x2,由韦达

当a∈（0,+∞）时,若存在一个与a相关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相应的a值

1、明显分两种情况：（1）a＝0,这时为一条直线,代入知不合题意；（2）a不等于0,这时为抛物线.题设的意思问的就是凸函数（也就是图形向下拱的,当然在大学有更精确的定义,是二次导数大于0）.因此就是a

证明：∵f(x1)≠f(x2).不妨设f(x1)＜f(x2).另设f(x1)=A1,f(x2)=A2,A=(A1+A2)/2.易知,A1＜A＜A2.构造函数g(x)=f(x)-A.(x1＜x＜x2)g

第一问应该是证明f(x+y)=f(x)f(y)f(x+y)=a^x+yf(x)f(y)=(a^x)(a^y)=a^x+y则f(x+y)=f(x)f(y)第二问由f(-2)=1/4得a^-2=1/4得a

f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2-a+4因为x10所以f(x1)-f(x2)=[a(-x2+1)^2-a+4]-[a(x2+1)^2-a+4]=a(-x2+1+x2+1)(-x2+1-

依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.分情况市讨论：1）x再问：不正确再答：哦，对称轴写错了，更正如下：依题意，即在定义域内，f(x)不是单调的。分情况讨论：1）x

1、由f[(x1+x2)/2]02、对称轴=-2a/42,当f(-1)>=0时这时有两个零点（因为f(1)=a+2>0),算出此时a>=6；当f(-1)

楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点

当x2＜-b/(2a)或x1＞-b/(2a)时：可知f(x)在(x1,x2)内是单调的.不妨设f(x1)＜f(x2),则必有f(x1)＜1/2[f(x1)+f(x2)]＜f(x2),因此必然存在实数m

原函数可分为y=loga(u)（1）与u=x^2-ax+3（2）而a/2恰巧为（2）函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上（2）函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)

原函数可分为y=loga(u)（1）与u=x^2-ax+3（2）而a/2恰巧为（2）函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上（2）函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)

函数f(x)对任何x属于R恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）,已知f（8）=3,则f（√2）=?因为函数f(x)对任何x属于R恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）所以f(x)＝log

易知f（x）isconcaveup,所以易知f（（x1+x2）/2）f((x1+x2)/2)所以不妨设f(x2)>f((x1+x2)/2),假设a=[f(x1)+f(x2)]/2因为f((x1+x2)

证明：∵f(x1)≠f(x2).不妨设f(x1)＜f(x2).另设f(x1)=A1,f(x2)=A2,A=(A1+A2)/2.易知,A1＜A＜A2.构造函数g(x)=f(x)-A.(x1＜x＜x2)g

(1)函数f(x)=ax^3+cx(a>0)在X1,X2处分别取得极值则得,f(x1)'=0,f(x2)'=0f(x)'=3ax^2+c则得3a(x1)^2+c=0,3a(x2)^2+c=o两式相减得