函数1-e分之X左右趋近1的极限-搜答案-搜搜做题作业网

x/tanx,x/(e^x-1)再问：还有吗，要全面的再答：sinx/xsinx/tanxsinx与x与tanx与arcsinx与arctanx与In(1+x)在趋0时均为等价无穷小再问：嘿谢了

(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x

x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式｜sinx/√x-0｜＝｜sinx/√x｜X时,必有｜sinx/√x-0｜

x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3

应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*（2e^2x）,该式X趋近于0时极限为-1/2

1/x-1/(e^x-1)的极限=(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]的极限=(e^x-1)/(xe^x+e^x-1)的极限=e^x/(xe^x+e^x+e^x)的极限=1/2再问：第二步怎么到第

x→1-x-1→0-所以1/(x-1)→-∞所以左极限不存在x→1+x-1→0+所以1/(x-1)→+∞所以右极限也不存在再问：麻烦问一下是怎么回事？再答：对画出e^x的图就看出来了采纳吧

原式＝e^(xln(1+1/x)).我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)接下来用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限.结果为0.所以原式极限为1.

所谓趋向于0+是指x从数轴的右边趋向于0也就是说x是大于0的无限逼近0lime^(1/x)当x趋向于0+时1/x趋向于正无穷所以e(1/x)趋向于正无穷如果是趋向于0-则答案不一样了1/x趋向于负无穷

lim1/[1-(e^-x)]=lim[e^x]/[e^x-1]lim[e^x-1]=0lime^x=e=无穷你说的结论是错误的.再问：我也觉得是不对，参考书上就是这答案，想不明白，才来问的。再答：是

极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2

方法一：L'Hospital法则lim(x→0)[e^(2x)-1]/x=lim(x→0)2e^(2x)=2方法二：等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0)[e^(2x)

是x趋于无穷g(x)=(1+1/x)^x的极限是e所以令a=1/x则a趋于无穷所以(1+x)^(1/x)=(1+1/a)^a所以极限是e

1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：

省掉极限符号.原式可写为(1+x+e^x-1)^{1/[x+e^x-1]\times[x+e^x-1]/x}因为[x+e^x-1]/x的极限为2,故原极限为e^2

分母趋近于0,分子趋近于3,其极限为无穷大.

limx趋近于负无穷e^(1-x)/(x+x^2)是这个极限吧?洛必达=lim-e^(1-x)/(1+2x)=lime^(1-x)/2=∞也可直接用结论,在趋于无穷中指数函数速度快于幂函数,因此结果为

x从右边趋近于1的时候,1/(x-1)趋于正无穷,e^(1/(x-1))的极限为正无穷x从左边趋近于1的时候,1/(x-1)趋于负无穷,e^(1/(x-1))的极限为0左右极限不相等,所以极限不存在