函y=sinx的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 17:55:04
![函y=sinx的定义域](/uploads/image/f/2324324-20-4.jpg?t=%E5%87%BDy%3Dsinx%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F)
y=1/sinxsinx≠0x=kπ
1弧度是57°,-1~1弧度内,也就是角度是-57°—57°,余弦函数的图像是在x轴上方,就是余弦值始终为正.
x属于实数R再问:怎么求再答:sinx是在实数R上的正弦波,所以x属于实数R.要是求Y的值域的话则是[0,2]
前一个是负无穷到正无穷,后一个是x不等于k派+1/2派
"X≠kπ+π/2,X≠kπ"中的k是任意整数,π是圆周率啊,就是说X不取那些个值
sinx=02kπ+π≤x
√sinx)有意义sinx≥0,2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ztanx有意义,x≠nπ+π/2,n∈Z(包括x≠2kπ+π/2,x≠(2k+1)π+π/2k∈Z)【2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z中没有
就此题而言(木有什么其他条件啊····),定义域,就是x的取值范围:负无穷到正无穷.值域,就是y的取值范围:[0,1](因为sinx最大值为1,最小值为0).
x属于R
1/2+sinx>=0sinx>=-1/22kπ-π/6
令sinx>02kπ
(1-cosx)/sinx>0∵1-cosx>0∴sinx>0∴2kπ
只需sinx-cosx≠0,即tanx≠1,定义域是{x|x≠kπ+π/4},其中k是整数.补充:sinx-cosx=√2[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)]=√2sin(x-π/4
即满足:tanx*sinx>0(sinx)^2/cosx>0所以有:cosx>0,且sinx0故有解集为:(2kπ-π/2,2kπ)U(2kπ,2kπ+π/2),k为任意整数.
满足条件1-sinx>0 sinx<1 所以定义域为{x\x不等于2kπ+π/2,k属于R}
y=√(sinx)有意义sinx≥02kπ≤x≤(2k+1)π再问:还有个k∈z
对数有意义,真数>0sinx-1/2>0sinx>1/22kπ+π/6
1+sinx≠0x≠2kπ-π/2,x≠2kπ+π/2所以:x≠kπ+π/2
真数sinx>02kπ
定义域:负无穷到正无穷值域:y=(sinx)^2+sinx+1/4-1/4=[sinx+1/2]^2-1/4因为sinx取值范围是[-1,1],所以sinx=-1/2时,y有最小值-1/4sinx=1