凑微分dx (1 x^2)^1 2= ()dx-搜答案-搜搜做题作业网

x/(x^2-x+1)=(x-1/2)/(x^2-x+1)+(1/2)/(x^2-x+1)∫(x-1/2)/(x^2-x+1)dx凑微分,u=(x^2-x+1)=(1/2)∫du/u=(1/2)lnu

∫e^xsin(e^x+1)dx=∫sin(e^x+1)d（e^x+1)=-cos(e^x+1)+C验算：-cos(e^x+1)'=-[-sin(e^x+1)×e^x]=e^xsin(e^x+1)

微分d1=?dx=d(x+1)吗?

d1=0dx=d(x+1)是对的（都等于1）

求积分∫[e^(2x)]dx原式=(1/2)∫[e^(2x)]d(2x)=(1/2)e^(2x)+C再问：为什么∫[e^(2x)]d(2x)下一步等于e^(2x)，请详细点好么，我不太懂再答：基本公式

对阿,可是你只是求了个通解阿,还差一个特解…不过我没看出来特解是多少,这个有点诡异

令x+y=u,则y=u-x.dy/dx=du/dx-1所以du/dx-1=u^2du/dx=u^2+1du/(u^2+1)=dx两边积分：arctanu=x+Cu=x+y=tan(x+C)y=tan(

因为d(e^x+1)=e^xdx所以可以看出∫e^x/(e^x+1)dx=∫d(e^x+1)/(e^x+1)=∫d(ln(e^x+1))因为dy/y=d(lny)=ln(e^x+1)+C

原式=∫1／√3[e^(2x)／（e^2x)²+1]dx=∫½·√3·（1√（e^2x)²+1）·e^(2x)′dx=∫½·√3·（1／u²+

原式=-1/2∫1/√(2-x^2)d(2-x^2)=-1/2×1/(-1/2+1)×(2-x^2)^(-1/2+1)+c=-√(2-x^2)+c

∫(2x+1)dx/(x^2+2x+2)=∫d(x^2+2x+2)/(x^2+2x+2)-∫dx/(x^2+2x+2)=ln(x^2+2x+2)-arctan(x+1)+C

两边取对数lny=tanx*ln(1+x^2)y'*1/y=sec²xln(1+x^2)+tanx*2x/(1+x^2)y'=y[sec²xln(1+x^2)+2xtanx/(1+

y=x^3+Cc是常数

∫1/(e^x-1)dx=∫e^x/(e^2x-e^x)dx=∫1/(e^2x-e^x)de^x=∫[1/(e^x-1)-1/e^x]de^x=ln(e^x-1)-lne^x+C=ln(e^x-1)-

原式=1/3∫1/√(1-(x/3)^2)dx=∫1/√(1-(x/3)^2)d(x/3)=arcsin(x/3)+c

=d(1/aarctanx/a)计算过程如下：=

d(2x)/dx=(2x)'=2d(x+1)/dx=(x+1)'=1

$f\"(x)=d(dy/dx)/dx=(d^2)y/(dx)^2$.实际上这只是一种形式上的记号,你刚开始学,不必太在意的.$dx$实际上来自于差分$\deltax$是以前的人在没有对数学分析严格化

化为(a^2+x^2)的-1次方然后按复合函数求导d(a^2+x^2)^-1=-(a^2+x^2)^-2*2xdx