搜搜做题作业网其中A.B.C.D是四个互不相同的自然数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 16:39:03
将此数分解质因数：1×2×2×7×71；然后将这五个因数合并为四个因数,其中各因数之差最小的序列其和最小,各因数之差最大的序列其和最大：1+2+2+497=502,2+2+7+71=82
这是一个有理数+因数分解问题.由于abcd=9,可将9进行分解为1*9或1*3*3或1*1*3*；由于a、b、c、d为互不相等的整数,所以a、b、c、d应分别为+1、-1、+3、-3,则a+b+c+d
25的因数只有1、-1、5、-5、25、-25.如果有25或-25那么会重复,因为25/25或25/（-25）的结果是1或-1,剩下的三个数之积是1或-1就说明这三个数会重复.只能是1、-1、5、-5
显然a,b,c,d只能为1,-1,5,-5所以和为0因为四个整数不同而1*2*3*4=24所以不可能所以必有负数那么就只有两正两负而25=5*55是质数所以只能正负5
因为25=5×5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况：1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等.2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1所以要把负整数考虑
(-1)×1×(-5)×5=25-1+1-5+5=0
∵四个互不相等的整数a，b，c，d，且abcd=25，∴这四个数只能是1，-1，5，-5，∴①当a=1，b=-1，c=5，d=-5，=125，②当a=1，b=5，c=-1，d=-5，abcd=1，③当
49=-1×1×(-7)×7a+b+c+d=-1+1+(-7)+7=0
解题思路：分解质因数来判定。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
1988=2x2x7x71a+b+c+d的最大值,所以可得当a=1,b=2,c=7d=142时最大,为：142+1+2+7=152
因为25=5*5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况：1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等.2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1所以要把负整数考虑
1Ｘ2Ｘ3Ｘ333＝1998等于339
1988=2*2*7*71互不相同所以有一个是1这样一个2要和另一个数相乘显然和71相乘最大所以1988=1*2*7*142时a+b+c+d最大=152
0（-1）*（1）*（-5）*（5）=25（-1）+（1）+（-5）+（5）=0
49因式分解得49＝49*1*1*1或7*7*1*1,题目中要求四数互不相等,则只有（-7）*（-1）*7*1＝49合适,则四数相加＝（-7）+（-1）+7+1＝0
四个数分别是5、3、7、19.它们和的最小值是34
1,-1,3,-3
9=3*3=1*9abcd分别为1*3*(-1)*(-3)=9a+b+c+d=1-1+3-3=0
1*2*4*6=488+7+5+3=231*2*3*8=488+7+6+1=22