.AD为三角形ABC中的∠BAC的平分线,且BD等于DC,求证:AB=AC.

∵BA=BC,∠B=120°,∴〈B=〈C=（180°-120°）/2=30°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∵〈ABD=〈A=30°,∴〈DBC=〈ABC-〈ABD=120°-30°=90

错题!等腰直角三角形内这样的P点不存在!证明：∵PA=PC∴P点在线段AC的中垂线上做BD⊥AC于D,根据等腰三角形的性质,则BD同时是三角形ABC的高、中线和角平分线∵P为三角形ABC中的一点∴P点

延长AO至O',使得AO=OO'则O,F,E分别为AO',AB,AC的中点OF,OE分别为△ABO'和△ACO'的中位线∴OF∥O'B,OE∥O'C,即CO∥O'B,BO∥O'C四边形BOCO'是平行

把D看成AB的中点你就懂了,具体的不写了,要学会动脑

∵EG∥AD,∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠AFE,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠E=∠AFE.

(1)∵EF∥AD∴∠BAD=∠F∠CAD=∠AGF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠F=∠AGF∴AF=AG(2)作CH∥BF,CH交FE的延长线于H,则∠F=∠H,∠AGF和∠CGH为对顶

证明：∵DG∥BA∴∠1＝∠3（内错角相等）∵AD⊥BC,EF⊥BC∴EF∥AD∴∠2＝∠3（同位角相等）∴∠1＝∠2

相等∵AD//EF∴∠1=∠AFG∠2=∠AGF∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∴∠AFG=∠AGF∴AG=AF

设BC延长线是BM在三角形ABC中作CE使角CED=角DCM所以明显有角BCD=角BEC再因为角B是公共角,所以三角形BEC相似于三角形BCD角D又是三角形ACD和三角形CED的公共角,自然此三角形也

连接AE,则AE是在直角三角形DBE斜边上的中线,故AE=AB=AD,得∠AEB=∠B=2∠C.又∠AEB=∠EAC+∠C,即2∠C=∠EAC+∠C,则∠EAC=∠C,得AE=CE.所以：CE=AD&

BE=BA+AE=BA+AD/2=BA+(AC+CB/2)/2=BA+AC/2+CB/4=BA+(BC-BA)/2-BC/2=a+(b-a)/2-b/4=a/2+b/4

由题意得如图（5+5+3+3）x=16x=1   三边为5,5,6  DA=4

证三角形ADF全等于GBE,有边角边定理,AD=GB,角DAF=角BGE等于90度,AF=GE,推出全等,所以DF=BE再问：过程，谢谢。3再答：我都写的够清楚了，你这孩子还真是懒，自己画个图

如图,作AM‖FD,则BF∶FD=BA∶AM现在只要证明AM=AC即可相信你能证明出来

连接DE,EF因为E,F是BC,AC的中点,所以EF是三角形ABC的中位线,所以EF平行且等于1/2AB等于AD又因为,D在AB的延长线上,所以EF平行于AD,所以四边形ADFE是平行四边形,所以DF

证明：∵EF分别为BCAC的中点∴EF∥AB,即有EF∥BD过E作EG⊥AB交AB于G∵∠BAC=90°∴AC⊥AB∴GE∥AC∴四边形AFEG是矩形∴GE=AF又∵E点是BC边的中点∴G点是AB边的

证明：EF分别为BCAC的中点,则EF为RT△ABC的中位线,过E作EG垂直AB于点G,则四边形EFAG为矩形,则EF=BG=AG,∴AD=1/2AB=BG,又∵∠EGB=∠FAD,EG=FA,由SA

∵ABC为等边三角形则AB=BC,∠ACB=60°又∠DBP=∠DBC,BD＝BD△BDP≌△BDC又AD=BD∴点D在AB的垂直平分线上由等边三角形知CD平分∠ACB∴∠BPD=∠BCD=30°由B

画个图你就知道60不对了再问：通过过A点作高，可解得∠B=45°，∠C=75°。于是∠A=180—（75+45）=60°请指出这种解法的错误再答：D在BC上，DC=2CB，条件是这样？再问：不好意思，

证明：过B作BN∥AC交EM延长线于N点,∵BN∥AC,BM=CM,∴CF：BN=CM：BM,∠CFM=∠N,∴CF=BN,又∵AD∥ME,AD平分∠BAC,∴∠CFM=∠DAC=∠E,∴∠E=∠N,