偶数项收敛奇数项收敛-搜答案-搜搜做题作业网

若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un

不一定

哪里不清楚可以继续问我~

用定义证明即可.

没有关系

错的.级数收敛分为两种,条件收敛与绝对收敛.一个收敛的级数,若它的绝对值级数也收敛,则我们称之为绝对收敛的级数,否则,我们称之为条件收敛的级数.所以绝对收敛只是收敛的子集.例：考虑级数(Sigma)n

首先一般项趋于0这种极限,看最大指数项就行了最大指数项必须是分母(3x)^n|3x|>2,即|x|>2/3lim|[2^(n+1)+x^(n+1)]/[1+(3x)^(n+1)]*[1+(3x)^n]

有一个很形象的比喻：有两个班级的同学要去体育场参加运动会,A班的同学自由散步每个人都能到达目标,只是有先后,就是处处收敛；B班的同学齐步走也到达目标,一路很整齐且同时到达,就是一致收敛.一致收敛必处处

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气

就是每一项都取绝对值后都收敛,若绝对收敛,必然他收敛,希望对你有所帮助!

首先,容易证明2^k>k对任意k≥1成立.因此2^(n²)=(2^n)^n>n^n≥n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥1,不能收敛到0.因此级数发散.

1.Convergesabsolutely2.Convergesabsolutely3.Diverges4.Convergesconditionally5.Convergesabsolutely6.D

因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.

存在啊,直接用Cauchy收敛准则就可以了|a_m+a_(m+1)+...+a_n|

由于奇数项和偶数项都收敛到同一个数设为T,分别记奇数项为{an},偶数项伟{bn},在{an}对于任意h>0,存在N1>0,当n>N1时,|an-T|

应该是2n>N1和2n-1>N2,而不是n>N1和n>N2.不影响结果.

分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm

认认真真解答题目,很费时费神,请谅解.

设正项级数∑{n=1,∞}Un加括号后构成正项级数∑{k=1,∞}Vk（Vk为k个括号求和）Un位于第k个括号中,其中k=k(n)∑{n=1,∞}Un的前n项部分和为Sn∑{k=1,∞}Vk的前k项部

偶数项收敛 奇数项收敛