例1. 判断直线l:y=x 1和椭圆 的位置关系

整理圆方程得（x+1）2+（y+2）2=4∴圆心坐标为（-1，-2），半径r=2圆心到直线l的距离d=|−2+2−2|4+1=25＜2∴直线与圆相交，设弦长为a，则a24+45=4解得a=855即直线

点(x0,y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式：│Ax0＋By0＋C│／(√（A²＋B²）)设l：Ax＋By＋C＝0,所以原点到直线l的距离等于C／(√（A²＋B&#

∵P1（x1，y1）是直线l：f（x，y）=0上的一点，∴f（x1，y1）=0．∵P2（x2，y2）是直线l外的一点，∴f（x2，y2）≠0．∴由方程f（x，y）+f（x1，y1）+f（x2，y2）=

l经过抛物线的焦点F,说明F在AB的垂直平分线上,所以FA=FB.抛物线上,过一直线的两点到焦点的距离相同,只有可能是这两个点关于对称轴对称.所以x1+x2=0

AB的中垂线上任意一点到A、B的距离都相等,所以如果直线L过焦点F,那么FA＝FB,根据抛物线定义,FA＝A到准线距离,FB＝B到准线距离,所以A到准线距离＝B到准线距离那么显然直线AB与准线平行,所

解1由直线L的方程为2x-5y+4=0得y=2x/5+4/5故直线的斜率为k=2/5,在y轴上的截距b=4/52解(1)由圆心位C(4,-2),半径r为4；故圆的标准方程为(x-4)^2+(y+2)^

由题意直线l方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0，两条直线平行，P1（x1，y1）为直线l上的点，f（x1，y1）=0，f（x，y）-f（x1，y1）-f

首先,写几个式子,看看能否看明白（O为原点）：X1,Y1,X2>0,Y20;配合5看；假设：X1/Y1=-Y2/X2=H>0;有：X1=H*Y1,Y2=-H*X2；因为：Y1^2=2PX1；Y2^2=

题目打错了"则f(x,y)-f(X1,Y10=O"

套公式y-y1=k(x-x1)y1=5x1=1k=sina60°=√3/2交点就是说明那个点能代入2个直线公式所以联立两个公式就好了

1、直线恒过定点(1,1),此点在圆内,故直线与圆是相交的.2、可以考虑垂径定理,只要圆心到直线的距离小于半径即可.

因为向量P1P=∧PP2（P与P2不重合）由定比分点公式,设P(x0,y0)x0=(x1+∧x2)/(1+∧)y0=(y1+∧y2)/(1+∧)在直线上,有：ax0+by0+c=0a(x1+∧x2)+

首先,同学你要知道这两个函数图象一个是圆,一个是直线,他们的关系有相交,相切,相离,圆的圆心就是（x1,Y1）,r为半径如果圆心到直线的距离d>r,那么相离d=r,相切,d

1,设直线方程y=kx-(p/2)k,将y代入y^2=2px得k^2x^2-k^2px-2px+(p^2/4)k^2=0x1x2=c/a=(p^2/4k^2)/k^2化简得4x1x2=p^22,由中点

(1)设所求为3x-y+c=0将P(-4,2)带入,得c=14所以3x-y+14=0为所求(2)设所求为x+3y+m=0将P(-4,2)带入,得m=-2所以x+3y-2=0为所求

焦点（p/2,0）设过焦点的直线方程为：y/(x-p/2)=1/nx=ny+p/2代入抛物线方程y^2=2p(ny+p/2)y^2-2pny-p^2=0根据伟达定理；y1y2=-p^2y1+y2=2p

2mx-y-8m-3=02m(x-4)-y-3=0由题目易知,直线l过一定点P(4,-3)将定点P(4,-3)代入圆方程左式:x^2+y^2-6x+12y+20中,得4^2+(-3)^2-6*4+12

由题得：线段AB的斜率为,kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-1因为,A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y=2x^2上两点所以,y1=2x1^2,y2=2x2^2所以,(y1-y2)/(

圆C:x^2+y^2-2y-4=0x^2+(y-1)^2=5圆心坐标（0,1）,半径√5圆心到直线l:y=x+6距离为|1-6|/√2=5√2/2>半径√5所以直线l和圆C无公共点