任何一个n阶矩阵都与某个上三角矩阵相似-搜答案-搜搜做题作业网

要用什么实现matlab有函数diagA=rand(3,3);B=diag(A);C=tril(A);D=triu(A)

相似矩阵有相同的特征值.所以A的特征值即B的特征值.又对角阵和上三角阵(或下三角阵)的特征值为对角元素.所以A的特征值为B的对角元素Bii

第i列有i个自由度,所以维数就是1+2+...+n=n(n+1)/2正式一点讲,恰好有一个元素为1,其余元素为0的上三角矩阵构成空间的一组基,这样的矩阵有n(n+1)/2个

需要存储的元素个数为:n+(n-1)+...+2+1=n(n+1)/2

取J为右上到左下对角线上元素为1其余为0的矩阵.可验证J^(-1)=J,J左乘矩阵A相当于将A按水平对称轴翻转,即对换第1行与第n行,第2行与第n-1行,...J右乘矩阵A相当于将A按竖直对称轴翻转,

你把上三角矩阵的定义弄错了,----------主对角线下方元素全为零

把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来

对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样：记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k

#includevoidmain(){intn;inta[6][6];inti,j,sum=0;printf("inputn\n");scanf("%d",&n);printf("inputn*nma

前提是你得知道矩阵通过一系列(有限步)行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯

for(i=0;i再问：我来试试再答：不好意思关于上三角矩阵除了要判断下三角及对角线是否全为零还要判断上三角是否全不为零判断方法雷同

#defineN5intmain(){inti,j,k,jzh[N][N];for(i=0;i

你那个第二题是什么语言的?

题：证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的.证：以下A‘表示方阵A的转置.设方阵A=N+Z,其中N为对称矩阵,Z为反对称矩阵,即：N'=N,Z'=-Z

把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来

证:用伴随矩阵的方法由A可逆,A^-1=A*/|A|记A=(aij),A*=(Aij)^T其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.当ii.2.某行乘非零常数在这两类变

#include#defineN10intgetsum(intn,inta[][N])//要求的通用函数{inti,j,sum=0;for(i=0;i

#include<stdio.h>int main(void){\x09int i, q, n, j;\x09int a[6][

设一个矩阵是n阶方阵,则以下说法等价1、矩阵是满秩的2、矩阵是可逆的3、矩阵是非退化的（行列式≠0）4、矩阵可表示为一系列初等矩阵的乘积5、矩阵可以通过一系列初等变换化为单位矩阵6、矩阵等价于单位矩阵