2015年广东 圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,过

证明：连结AO,OC∵AB=AC,BO=CO∴AO是BC的垂直平分线∵AP//BC∴OA⊥AP∴AP是圆O的切线

1、作OE垂直于AC,AO是角平分线,所以OE=OD又圆O与AB相切,所以OD=R（半径）所以OE=R圆心到AC的距离等于半径,所以圆与AC相切设CA切⊙O'于点E,CB切⊙O'于点D,连结OO',O

根据线线平行证明线面平行o＇e平行ab,所以o＇e平行△abc

证：AE为直径→∠ACE=∠ADB=90°∠E和∠B为同弧所对圆周角→∠E=∠B→△ADB∽△ACE→AB/AD=AE/AC→AB*AC=AD*AE证毕!

证明AB+BC>OB+OC证：延长BO交AC于D因为AB+AD>BD=OB+OD,即AB+AD>OB+OD,又因为OD+DC>OC上述两不等式两边相加得：所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,

画三条边的中垂线,交点O即△ABC的外心.连接半径OA、OB;∵△OAB为底边△（已知OA＝OB；圆心角∠AOB＝2×同弧上的圆周角∠ACB＝60º）；∴半径＝AB＝6.

相切的.依题三角形ABC为等腰三角形,则AO垂直于BC,所以三角形AOB和AOC及圆O关于AO对称,所以相切

解∵AC为直径,∴AB⊥BC,∵EF⊥BC,∴AB∥EF,∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),∴OD⊥EF,∴EF为圆O的切线.

只能是锐角三角形

证明：∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB=AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角

（1）AB=CD推出弧AB=弧CD,根据同弧所对的圆周角相等,推出∠ACB=∠DBC∠BAC与∠CDB都是弦BC所对的圆周角,所以相等.∠ACB=∠DBC∠BAC=∠CDBBC=BC推出三角形ABC全

证明：以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则：EF=BC,∠FAE=90°所以：∠EAF=∠DAC （弦相等,弦所对的圆周角相等）所以：RT△ADC∽RT△EFA所以

因为DE与BC平行,所以弧BD=弧CE.因为DF=EG,所以DF+FG=FG+EG即DG=EF,所以弧AD=弧AE.所以弧AD+弧BD=弧AE+弧CE,即弧AB=弧AC,所以AB=AC

（1）要使圆O与AC边也相切,应增加条件AB＝AC（2）因为AB＝AC,即：△ABC为等腰△,又AO是三角形ABC的中线,故AO也是顶角∠BAC的平分线（等腰△三线合一）.即圆心O在顶角∠BAC的平分

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

证明：因为AB是直径,所以角ACB为直角,又因为OA=OB=OC且OC垂直AB交圆O于C所以角BAC=角CBA=45度所以AC=BC所以三角形ABC是等腰直角三角形

（1）证明：连接OD，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵CD平分∠ACB，∴∠ACO=∠BCO，∴∠ODC=∠BCD，∴OD∥BC，∵CB⊥AB，∴OD⊥AB，∵OD是半径，∴AB与圆O相切；（2

连结PA,PB,PC.若sin角BPC=24\25,求tan角PAB的值?

1内接正24边形,内接正六边形圆心角为60度,对应AB弦,C点在AB劣弧内,BC对应正8边形的边,圆心角是45度,余下15度,360/15=24,即应是正24边形的边.2一个圆半径R=4,圆心距为3,

1内接正24边形,内接正六边形圆心角为60度,对应AB弦,C点在AB劣弧内,BC对应正8边形的边,圆心角是45度,余下15度,360/15=24,即应是正24边形的边再问：为什么剩下15度再答：60-