搜搜做题作业网什么函数具有原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 08:41:28
高数书上的：函数f(x)可积的必要条件是f(x)在[a,b]有界.貌似还有些不可积的函数,用分部积分等等的方法永远没有尽头,而且这也好像只是实践中发现的,没有什么特殊的规律可循；
这个是积分的内容了!因为积分和求导是互为逆运算,知道导函数求原函数,就必须用到求不定积分!已知f'(x)=1/(3x+2)³则,f(x)=∫[1/(3x+2)³]dx=(1/3)∫
存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数
导数所体现的是原函数的变化趋势,不能表现原函数的大小、正负,比如原函数恒大于零,而它的导数则没有这种特性.
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
图像上的关系是：导函数为正的区域,原函数是单调递增的；导函数为负的区域,原函数的单调递减的；导函数为0的点,原函数有可能取得极值（需要检验）.differentiable意为可微,可导,即在某一区域内
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.例：sinx是cosx的原函数.
解题思路：基本初等函数的导函数。运算性质解题过程：最终答案：略
大体上二阶导决定的是原函数的凹凸性：二阶导>0,原函数为凹函数；二阶导
关于直线y=x对称
微分后的函数求导为原函数再问：那函数图像上有没有关系呢？再答：没有关系
可导一定可微,可微不一定可导
asin()atan()
稍等,上图.再答：
一般可以认为,求出来的不定积分就是原函数,但有极个别的罕见的例子,需要把求出来的不定积分稍加连续开拓,它才能成为原函数,比如这个函数的不定积分,1/(1+x^4),你求出它的不定积分,再求导回去,会发
原函数关于y=x对称
用分部积分法：∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2)=xarcsinx+∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/
图象关于直线Y=X对称
-ln|cosX|+C
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)∫si