交换行列式任意两行或两列行列式值有什么变化
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:44:00
如有一个排列15378426,它的逆序数为11如果交换中间的任意两个相邻的数,逆序数改变1,增加1或减少1,或者说逆序数奇偶性发生了改变.如交换7,8增加1个逆序,交换后为15387426,它的逆序数
你跟我以前想的一样,现在我已经明白了,要想搞明白这一步,首先你得非常清楚行列式表达的定义,行列式是n!项的代数和,其中每一项是位于不同行不同列的n个数的乘积再加上符号(-1)的t次幂,关键是t怎么得来
逆序数,证明当你互换之后拥有原来那个行列式所包含项的乘积式的符号是与原来的相反的.
这要看怎么定义行列式,有的定义中,它本身就是定义中的一部分.但在通常的逆序或者归纳定义中,它是看起来很简单,但是证明最麻烦的一个.我不想在这里大段的抄书.还是请你自己找一本看吧.只要是数学系用的线性代
交换矩阵的两行(列)是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的.而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的刚接触线代的时候很容易把一些概念弄混,希望我的答案能够帮助你!
楼主是对的.互换行列式的任意两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质.两行(列)不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.第1列和第n列互换,直接为-1.(-1)^(n-1)应该是指换了n次任意的行或列
行列性质是相同的再问:所有性质都相同吗再答:嗯,据我所知都是一样的
这里相等是因为只是交换了乘积中的两个因子的位置关键是(-1)^t中的列标排列t(p1...pi...pj,pn)=-t(p1...pj...pi...pn)这样交换以后与乘积中因子的列标对应,但多了一
都可以的.这要看具体情况用哪个
没交换一次都乘以-1.交换n次乘以(-1)^n
行列式有性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,你把其中的一行加上另一行的(-1)倍,就得到一个全0的行,于是行列式的值为0.
不矛盾的.只要你用行列性质来解,其结果是一样的.在中学是因为你没有用行列式来解方程,是用加减消元或代入消元来解的,不信你试试x+y+z=3①2x-y+z=2②4x+5y-z=8③先算三阶行列式1112
互换行列式的两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
不是可交换任意两行或两列
你是怎么得到1000=0的呢?001001000001这时按哪一行或者哪一列来展开都是一样的,比如简单点就用第3行吧第3行里的1是在第3行第2列,原行列式=100*(-1)^(3+2)*1010001
不是,只要是换两行换号就行了……
可以任意两行互换的.换了之后要在行列式前面加个负号.两列也可以互换,道理是一样的
|xx²||yy²|=-|x²x||y²y|再问:|xx²||yy²|=xy²-x²y=-(x²y-xy