二面角与两法向量的

先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设二面角为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有m*AB=0m*BC=0n*BD=0n*CD=0取适当的m、n值,求m*n/|m

楼主需要注意用法向量求出来的夹角不是二面角你所求的只是两个法向量的夹角不管是正还是负因为这涉及到二面角是锐角还是钝角你只需要用反三角函数表示就好余弦值为负那么向量夹角为π-arccos正arccos换

当然是面内找每个平面内的向量跟平面向量的求法相同但是在交线上的垂点必须是一个点

用180减,二面角要么是锐角要么是钝角,他们是互补的再问：法向量算出来是余弦值啊，怎么相减。再答：通过余弦值可以确定角度啊，一般情况是特殊角的余弦值，如果不是特殊值，那就一般只需要求值就完了

(1)如果法向量同时指向面,或同时背离面,则二面角与法向量所成角互补若果法向量一个指向面,一个背离面,则二面角与法向量所成角相等（2）有横、纵、

还是得看图,看两个法向量与两平面的关系,如果两向量,都垂直平面向里或向外则为其成角补角,如果一垂直向里一个垂直向外则与其相等

任选一棱,将该棱中点及不属于该棱的另两个顶点相连,形成三角形.从中点出发的两边构成的角为相邻的两个面所成的二面角.设正四面体A-BCD的边长为a,三角形三边为0.5a√3,0.5a√3,a.二面角为X

用两个法相量的点乘来算夹角的余弦,钝角还是锐角一般只能看图说,那两个角度相等或者互补

解题思路：建立空间直角坐标系，用向量的方法求二面角。解题过程：。

建议求余弦值来确定二面角的平面角的大小.若是出现大于90度的角a,没有必要把它转化为锐角,因为二面角的大小属于[0°,180°],一个二面角的大小可以是钝角.再问：但是我看书上一道例题最后求得cos是

ABC的法向量是m就是说m向量垂直平面ABC,就与平面ABC中任意一条线垂直也就是说m向量,与平面ABC中任一条向量相乘都得0

首先两平面的夹角余弦值是正的,那么你求出是负的,是因为你求出的法向量方向不对,而变成了钝角,方向对了你求出的肯定是正值,其实求出是负的,一般都直接取绝对值.

法向量的夹角不是两个平面的二面角,可能是二面角的补角.你拿两张纸,两支笔,比划一下,自然就知道了,立体几何这种东西,头脑里要有实物.

在空间,用法向量求二面角的平面角,不失为一个好方法.但法向量的夹角有时等于二面角的平面角,有时等于二面角的平面角的补角.判断的方法是这样的：使两个平面的法向量的起点都落在各自的平面上,如果（1）两个法

不对,不能直接用负值表示反三角余弦函数,[-π/2,π/2]区间内,不能用负值来表示钝角,应表示成：π-arccos(1/3),实际上,两个法向量算出点积是负值则应取钝角的补角,即相应的锐角,你最后说

好吧,这个很简单,法向量就是与平面垂直的任意的一个向量.这个法向量你应该会求吧,然后就求两个法向量的夹角.我不奢求你的100悬赏,但是我想问一下,你是真的想问这个问题还是?这个书上都有的

怎么判断二面角法向量和角度的关系、怎么利用法向量求二面角解决面与面夹角问题一般有二条途径：1、根据给定条件在二个平面中各寻找一个向量,这二个向量的夹角恰好是二平面夹角的平面角,然后计算这二向量的数积、

这个不一定的,如果你直观上看去,一个二面角是个钝角,但是它的两个面的法向量所成角的余弦值大于零,也不是不可能的啊.这时,二面角的余弦值等于两个法向量所成角的余弦值的相反数.再告诉你一点,这是通用的：当

其实这只能靠自己看的,结果最后只是正负号之分,只占1分,只要方法正确就行了.可用建立空间直角坐标系来做,以PA为Z轴,AB为X轴,AD为Y轴,根据边长关系可求得再问：MAN敢做下吗？我想知道啊！再答：

看图像,大致观察二面角的平面角是锐角还是钝角,如果是锐角,则为二面角所成的角