二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1=(1×2)分之1+(2×3)分之1+(3×4)分之1+(4×5)分之1+(5×6)分之1+(6×7)分之1=(1-2分之1)+(2分

答案是十分之九这个没公式有规律前三个分数相加等于3/43/4+1/20=4/54/5+1/30=5/6``````````以此类推最后的结果就是9/10再问：你确定对吗？再答：确定

原式=1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

裂项法：二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加...加2010乘2011分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/

1/2+1/6+1/132+1/20+1/30+1/42=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/7-1/8=1/2-1/8=3/8

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1-1/2+1/2-1/3+

1/20+1/30+1/42+1/56+1/72＝（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）＝1/4-1/9＝9/36-4/36＝5/36再问：

二分之一加负六分之一加负十二分之一加负二十分之一加负三十分之一加负四十二分之一=1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=6/12-2/12-1/12-1/20-1/30-1/42=1/

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(7*8)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1-1/2+1/2-1/3+

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六等于多少?1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+

裂项法：二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=

1/12=1/3-1/41/20=1/4-1/51/30=1/5-1/61/42=1/6-1/71/56=1/7-1/8所以相加为1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/

用裂项法：1/2+1/6+1/12+……+1/90=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(9×10)=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）=1-

帮帮我好吗456,1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42方法一：很简单1/2＝1－1/21/6＝1/2－1/31/12＝1/3－1/4……1/42＝1/6－1/7相加只剩下1/21/2

1、用分数的“拆分法”来做,就是说.把题中的各个分数拆分成下面的减法算式,从而达到正负抵消是计算简便.1/2=1—1/2；1/6=1/2—1/3；1/12=1/3—1/4；1/20=1/4—1/5；1