搜搜做题作业网二分之一乘十五分之一加三分之一乘二分之一算式是什么为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 05:43:57
再答：采纳采纳
解(1/2×1/3)+(1/3×1/4)+……+(1/6×1/7)=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/6-1/7)=1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/6-1
再答：运用乘法分配律啦
裂项法：负一乘二分之一加负二分之一乘三分之一加负三分之一乘四分之一加……负两千零一十三分之一乘两千零一十四分之一=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2013+1/2014=-1+
乘法分配律等于二分之一乘十五分之一加三分之一的和
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+……+1/41*1/42=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/41-1/42）=1/2-1/42=20/42＝10/
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加.2003乘2004分之一的值=2004-(1+1/2+1/3+1/4+……1/2004)=2004-γ-ln2004当n很大时,有个近似公式：1+1/2+1
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…………+（1/99-1/100）=1-1/100中间展开消项,就剩下首项和尾项=99/100
2/1×15/1+3/1×2/1=2/1×(15/1+3/1)=2/1×15/6=2/1×5/2=5/1结果是5分之1,很难认同你这种分式的写法.
原式=1/2-1/99=97/198
1/(1×2）=1-1/21/(2×3）=1/2-1/31/(3×4）=1/3-1/41/(4×5）=1/4-1/5...1/(39×40）=1/39-1/40左边相加=右边相加=1-1/40=39/
等于二分之一减三分之一加上三分之一减四分之一.
1/2*1/3=1/2-1/3这事规律所以可以化为1/2-1/3+1/3-1/4.+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100
二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一.九十八分之一乘九十九分之一等于.1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+……+1/98*1/99=1/2*3+1/3*4+1/4*5
一减二分之一乘一加二分之一乘一减三分乘一加三分之一乘一减四分之一乘一加四分之一.乘一减九九分之一乘一加九九分之一乘一减一百分之一乘一加一百分之一.=1/2×2/3×3/4×……×98/99×99/10
这是一个裂项求和的典型例子,因为1/(n)(n+1)=1/n-1/n+1所以最终结果为1999/2000
原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+.+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99