为什么边长为1的正方形对角线不是有理数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 15:45:29
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过E作EG⊥AC于G,∵E是AD中点,则AG=AC/4,连FG∴FG²=5/8∵⊿ADC⊥⊿ABC∴EG⊥FG∵正方形ABCD的边长为1,则AC=√2在RT⊿EFG中EG=√2/4∴EF
由题意可得出:第一个正方形的边长为:1=(2)0,第二个正方形的边长为:2=(2)1,第三个正方形的边长为:2=(2)2,第四个正方形的边长为:22=(2)3,故第n个正方形边长为:(2)n-1.故答
① EF=AF.证明: 如图,过E作BA的延长线的垂线EG,垂足为G.已知 EF^2+(FA+2)^2=ED^2=(2*2^1/2)^2  
如图所示:AB=BC=CD=DA=a由勾股定理得:AC=√AB^2+BC^2=√2a所以,AC:AB=√2:1即:对角线与边长的比为√2:1
把你写的过程整理了一下:S△BCE =S△BEP +S△BCP,分别将它们的面积写成底乘高除以2:BC*EH/2=BE*PR/2+BC*PQ/2,其中BE=BC上式消掉BC、BE,
左视图是一个等腰直角三角形,其两直角边分别是(√2)/2;则面积=[(√2)/2]²/2=1/4;
设正方形的边长为x,则x²+x²=(2√2)²2x²=8x²=4x=2所以正方形的边长为2
正方形的对角线的平方等于边的平方的两倍.所以10^2=2*a^2,a=5√2cm
设正方形的边长为x厘米.x²+x²=10²x²=50…………………………正方形的面积x=5√2…………………………正方形的边长
以A为坐标原点,以AB为X轴正方向,以AD为Y轴正方向建立直角坐标系,则A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2),∵P点有对角线AC上,设P(x,x),0<x<2所以.AP=(x,x),
两条邻边和对角线构成直角三角形因为正方形两条邻边相等所以这是等腰直角三角形设边长是a由勾股定理对角线²=a²+a²=2a²所以对角线=√2a所以边长和对角线的比
设AB=X,中间的大阴影加上上下两边的空白的面积为(1-X)*1=1-X,两边的小阴影也同样加上小空白变为底边为X,高为1的两个三角形,根据条件,大阴影-小阴影的面积为1/4,所以等式变为,(1-X)
因为正方形对角线与两边,形成一个等腰直角三角形,两个锐角均为45°,根据购股定理得设边长x则x^2+x^2=(2根号2)^2=8,2x^2=8,x^2=4,x=正负2,因为三角形边长为正数,所以x=2
大正方形面积是两个小正方形面积之和,即2^2+2^2=8,边长=√8=2√2≈2×1.4142=2.8284.即边长在2和3之间.
以面积为9厘米平方的正方形的对角线为边长做一个正方形,则它的面积为18厘米平方
不难发现,第一个正方形边长为1=(√2)^0,第二个正方形边长为(√2)^1,第三个正方形边长为(√2)^2=2,.第n个正方形边长为(√2)^(n-1)
第[]正方形边长112根号23242倍根号2...n根号2的(n-1)次方
15除以根号2,10.60660172