(tanx)^2 1的倒数 的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 19:08:35
![(tanx)^2 1的倒数 的积分](/uploads/image/f/14683-67-3.jpg?t=%28tanx%29%5E2+1%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0+%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86)
∫tan⁶xsec⁴xdx=∫tan⁶xsec²x*(sec²xdx)=∫tan⁶x(1+tan²x)d(tanx)=∫(
(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x
可以不用这么麻烦,开始时就可以换元了.令x=π/2-u,dx=-du当x=0,u=π/2,当x=π/2,u=0K=∫(0→π/2)lntanxdx=∫(π/2→0)lntan(π/2-u)(-du)=
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2).
∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*
limx-->01/(根号下1+tanx加根号下1加sinx)=1/(1+1)=1/2将X=0代入就可以了
∫dx/(sinxcosx)=∫(1/cos²x)/(sinx/cosx)dx,上下除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫d(tanx)/tanx,(tanx)'
点击图片可以看到大图,有错误请指教,
原式=∫sinx/(cos^4x)dx=-∫1/(cos^4x)dcosx=1/3cos^3x+c
令u=e^x,则x=lnu,dx=1/udu∫1/√(1+e^x)dx=∫1/√(1+u)·1/udu=∫1/[u√(1+u)]du【令s=√(1+u),则u=s²-1,du=2sds】=∫
在百度里不好打公式,我说下方法好了,1和tanX是可以分开的(1是常数),不定积分就得x-Ln|cosx|,你再定积分就好了,别说不会定积分,那我也没办法了.键议你看看基本公式,怀疑你有些公式不记得了
说明一下1/cos(x)=sec(x)∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫cosx/cos²xdx=∫1/cos²xdsinx=∫1/(1-sin²x)dsinx=
一般地,人们会谈论一个符号或一个概念,问它有什么几何意义.但是,永远不会问它有什么代数意义.试问楼主,你所说的“代数意义”指的是什么?把“代数意义”当成一个“能指”,做这件事情本身就是没有意义的(因为
y=tanx-cotx=(sinx^2-cosx^2)/sinxcosx=-2cos2x/2sinxcosx=-2cos2x/sin2x=-2cot2x因为cotx的周期为pai,所以y=-2cot2
你想求1/(sinx+cosx)的积分吗?这道题重点在于变换分子分母同时乘以sinx-cosx可得:(sinx-cosx)/(sin^2x-cos^2x)=sinx/(sin^2x-cos^2x)-c
不记得就把tanx变成sinx/cosx然后就是分式的求导=((sinx)'cosx-(cosx)'sinx)/(cosx^2)=(sinxsinx+cosxcosx)/(cosx^2)=1/cosx
1/tanxdx=cosx/sinxdx=(sinx)'/sinxdx=1/sinxdsinx所以,S1/tanxdx=ln|sinx|+C
先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2
-ln|cosX|+C