为什么三的倍数的各个位上的数之和也hi3的倍数?

一个数各个数位上的数字的（和）是3的倍数,这个数就是（3）的倍数比如一个4位数,千位为a,百位为b,十位为c,个位为d那么这个数,可表示为:1000a+100b+10c+d因为1000a+100b+1

是的再问：柯老师说错

证明：以一个四位数证明如下,其它的多位数同样证明假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a＋100b＋10c＋d=999a＋99b＋9c＋a＋b＋c＋d=9×(111a＋11

先看两位数字的,如数码ab组合a+b为3的倍数那么10*a+b=9a+(a+b)9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除再看三位数字的,如数码abc组合a+b+c为3的倍数那么100*

4:后两位能被四整除5：个位上是0’56：各位数之和是3的倍数.7：若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数

比如1323,1626,1929都不是3的倍数,除非除去个位的369外其前面几位的数字相加是3的倍数这个数字才会是3的倍数,比如331231233,361261236,391291239

判断一个数能否被3整除,先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去,再看剩下来的数,如有两个数字以上,则看它们的和能否被3整除,如能,则原数就能被3整除；反之,则不能被3整除.如：269,先弃去其中的“6

假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a

以4567为例,4567＝4*1000+5*100+6*10+7＝4*999+5*99+6*9+（4+5+6+7）因为4*999+5*99+6*9是9的倍数,当然也是3的倍数.所以4567是不是9的倍

是3的倍数,这个三位数的各个数字相加都是3的倍数,所以这个数就是三的倍数

不太明白.回答：x=10a+b设这个数是xa+b=3k各个位上的数相加是三的倍数x=9a+a+b=9a+3k=3(3a+k)这个数是三的倍数X風岚の雲海V的感言：

是,小学就学过如果各个位上的数相加所得的和为3的倍数,那么这个数就是3的倍数,各个位上数字的和为3的倍数,他们相加所得的和肯定也是3的倍数了,所以肯定是

如果一个数,各个位数之和可以被3整除,这个数一定是3的倍数现在,三位数,各个位数上的数字相同,设为a（a取值1到9）,则各个位数之和=3a3a一定可以被3整除,所以这个数一定是3的倍数

我用大白话给你证明下,如果你再看不懂那你还是等长大了再去了解吧首先个位数的除法就不说了先研究2位数的除法,首先是10位数,除以3,余数就是0,1,2,余数是0就不说了,剩下讨论余数是1,2的情况.也就

1+2+3+4+5+6不等于18,比如18,1+8=9,9就是3的倍数,只要各个位数上的数相加等于三的倍数,这个数就是3的倍数.

一个数各个位数字的和是3的倍数,这个数一定是（3的倍数）、

162：1+6+2=9，9是9的倍数，162÷9=18，所以162是9的倍数；378：3+7+8=18，18是9的倍数，378÷9=42，所以378是9的倍数；586：5+8+6=19，19不是9的倍

因为9的倍数的特征就是：一个数的各位上的数的和是9的倍数,它就是9的倍数所以一位数乘以九后各位数加起来还是9,这是公理,不需要证明,没有原因的,

从总体上来说,除法要比加法困难再问：请说清楚点再答：比较小的数字是可以用除法的,而且除法可能比加法还要简单.但是数字一大,除法就显得困难,在只判断能否被3整除时,全部除开是不明智的.

一个自然数各个数位上的数字之和是9的倍数,那么这个数（一定是）3的倍数因为9是3的倍数,9的倍数一定是3的倍数.